| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
zvonkec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 11. 2010. (20:56:30)
Postovi: (37)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
mornik
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2009. (06:25:44)
Postovi: (128)16
|
 Postano: 12:44 sri, 5. 1. 2011 Naslov: |
    |
|
|
Ti, naravno, shvaćaš da tu ima dvije grupe, a u svakoj ima 2 podzadatka? :D Pretpostavljam da tražiš samo rješenje, a ne i nekakav postupak, pa ću ja napisati za sve grupe, a onda reci ako trebaju neki detaljniji hintovi negdje (a onda bi bilo vjerojatno smisleno i da kažeš dokle si došao :)).
Dakle, rješenja su (bar mislim) redom: [latex]2[/latex], [latex]-0.5[/latex], [latex]3[/latex] i [latex]-2[/latex].
Ti, naravno, shvaćaš da tu ima dvije grupe, a u svakoj ima 2 podzadatka?  Pretpostavljam da tražiš samo rješenje, a ne i nekakav postupak, pa ću ja napisati za sve grupe, a onda reci ako trebaju neki detaljniji hintovi negdje (a onda bi bilo vjerojatno smisleno i da kažeš dokle si došao  ).
Dakle, rješenja su (bar mislim) redom:  ,  ,  i  .
|
|
| [Vrh] |
|
zvonkec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 11. 2010. (20:56:30)
Postovi: (37)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
mornik
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2009. (06:25:44)
Postovi: (128)16
|
| Postano: 18:54 čet, 6. 1. 2011 Naslov: |
|
|
|
Hm, da, netipičan malo zadatak. U svakom slučaju, ideja je zamijeniti kosinus unutra sa sinusom, pa da nam se arkus sinusa i sinus "pokrate".
Dakle, iskoristit ćemo da je [latex]\displaystyle\cos(x)=\sin(x-\frac{3\pi}{2})[/latex]. Ovaj [latex]3\pi/2[/latex] možda nije bio najintuitivniji za izabrati na prvi pogled, ali to smo napravili jer nam je onda [latex]\displaystyle x-\frac{3\pi}{2}\in[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}][/latex], a to je kodomena arkus sinusa.
Sad, dakle, imamo [latex]\displaystyle\mathrm{arcsin }(\sin(x-\frac{3\pi}{2}))[/latex]. Kako znamo da je arkus sinusa baš na gornjem intervalu inverzna funkcija sinusu, sad znamo da to iznosi upravo [latex]\displaystyle x-\frac{3\pi}{2}[/latex]. Dakle, [latex]a=1[/latex], [latex]b=-3\pi/2[/latex].
Evo, a drugi probaj ti sam, da ne uništavam zabavu. :) Princip je potpuno isti, samo što se radi o tangensu i kotangensu. Reci ako bude trebalo kakvih hintova. :)
Hm, da, netipičan malo zadatak. U svakom slučaju, ideja je zamijeniti kosinus unutra sa sinusom, pa da nam se arkus sinusa i sinus "pokrate".
Dakle, iskoristit ćemo da je  . Ovaj  možda nije bio najintuitivniji za izabrati na prvi pogled, ali to smo napravili jer nam je onda  , a to je kodomena arkus sinusa.
Sad, dakle, imamo  . Kako znamo da je arkus sinusa baš na gornjem intervalu inverzna funkcija sinusu, sad znamo da to iznosi upravo  . Dakle,  ,  .
Evo, a drugi probaj ti sam, da ne uništavam zabavu. Princip je potpuno isti, samo što se radi o tangensu i kotangensu. Reci ako bude trebalo kakvih hintova.
|
|
| [Vrh] |
|
zvonkec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 11. 2010. (20:56:30)
Postovi: (37)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
sstudentica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2010. (13:18:02)
Postovi: (3A)16
|
|
| [Vrh] |
|
|
)?