Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

4. i 5. domaca zadaca
WWW:
Idite na 1, 2, 3, 4  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
A-tom
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 05. 2010. (22:18:01)
Postovi: (AB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 14 - 11
PostPostano: 13:17 ned, 26. 12. 2010    Naslov: 4. i 5. domaca zadaca Citirajte i odgovorite
Taman rjesavam 4. zadacu te mislim da je u jednom zadatku greska.

http://web.math.hr/nastava/em/EM1/zadace/dz2010/dz4.pdf

Naime u zad 4, zar ne bi trebao f(x)=....+3 (a ne -3) zato jer jedina peterostruko cjelobrojna nultocka polinoma h(x)=x^5 - 1 je 1, a f(1)!=0.
Taman rjesavam 4. zadacu te mislim da je u jednom zadatku greska.

http://web.math.hr/nastava/em/EM1/zadace/dz2010/dz4.pdf

Naime u zad 4, zar ne bi trebao f(x)=....+3 (a ne -3) zato jer jedina peterostruko cjelobrojna nultocka polinoma h(x)=x^5 - 1 je 1, a f(1)!=0.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
A-tom
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 05. 2010. (22:18:01)
Postovi: (AB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 14 - 11
PostPostano: 18:09 uto, 28. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Moze ideja za 5. zad? Mozda pomocu Vietovih?
Moze ideja za 5. zad? Mozda pomocu Vietovih?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ivanaa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 10. 2010. (22:26:06)
Postovi: (35)16
Sarma = la pohva - posuda
13 = 19 - 6
PostPostano: 18:24 uto, 28. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[latex]p(x)=(x-2)(x-x_0)^2[/latex]. Sam izmnozi i izjednaci koeficjente. Ovo za 4. zad inace ne znaci da je kriv (istina da bi bio bolji sa + ali i ovako mozes odredit najvecu zajednicku mjeru)
. Sam izmnozi i izjednaci koeficjente. Ovo za 4. zad inace ne znaci da je kriv (istina da bi bio bolji sa + ali i ovako mozes odredit najvecu zajednicku mjeru)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
A-tom
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 05. 2010. (22:18:01)
Postovi: (AB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 14 - 11
PostPostano: 18:33 uto, 28. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala :)

Koje si dobila rjesenje za prvi zad?
Hvala Smile

Koje si dobila rjesenje za prvi zad?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Togepi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 11. 2010. (14:31:41)
Postovi: (2B)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 2 - 1
PostPostano: 19:26 sri, 5. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
http://web.math.hr/nastava/em/EM1/zadace/dz2010/1011dz5.pdf
Jel se u 7. zadatku zapravo traži da se polinom f(x) podijeli polinomom (x-a)?
http://web.math.hr/nastava/em/EM1/zadace/dz2010/1011dz5.pdf
Jel se u 7. zadatku zapravo traži da se polinom f(x) podijeli polinomom (x-a)?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Lanek_
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2010. (18:51:42)
Postovi: (31)16
Sarma = la pohva - posuda
4 = 5 - 1
PostPostano: 20:52 sri, 5. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
da, al pomocu hornerovog algoritma. sve do kraja i onda ispises po zadanim potencijama
da, al pomocu hornerovog algoritma. sve do kraja i onda ispises po zadanim potencijama


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
kikzmyster
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2010. (13:35:08)
Postovi: (72)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
45 = 46 - 1
PostPostano: 21:54 sub, 8. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Moze samo neki primjer razvijanja nekog polinoma po potencijama od (x-a)?
Moze samo neki primjer razvijanja nekog polinoma po potencijama od (x-a)?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Flame
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 08. 2009. (02:14:39)
Postovi: (53)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
19 = 23 - 4
PostPostano: 23:52 sub, 8. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Najlakse to napravis pomocu Hornerovog algoritma, uzmimo za primjer polinom [latex]p(x) = x^4 - 3x^3 + x^2 -5x + 1[/latex] i razvijmo ga oko tocke 2:

[latex]\begin{array}{a || b | c | d | e | f}
& 1 & -3 & 1 & -5 & 1 \\ \hline \hline
2 & 1 & -1 & -1 & - 7 & -13\\ \hline
2 & 1 & 1 & 1 & - 5 & \\ \hline
2 & 1 & 3 & 7 & & \\ \hline
2 & 1 & 5 & & & \\ \hline
2 & 1 & & & & \\
\end{array}[/latex]

sad samo iscitas elemente s dijagonale pa dobijes da je [latex]p(x) = (x-2)^4 + 5(x-2)^3 + 7(x-2)^2 -5(x-2) -13[/latex]

Zasto to radi? Idemo iscitati redom retke iz tablice:

[latex]p(x) = (x-2)(x^3-x^2-x-7)-13[/latex]

[latex]\quad = (x-2)[(x-2)(x^2+x+1)-5]-13[/latex]

[latex]\quad =(x-2)[(x-2)[(x-2)(x+3)+7]-5]-13[/latex]

[latex]\quad =(x-2)[(x-2)[(x-2)[(x-2)+5]+7]-5]-13[/latex]
Najlakse to napravis pomocu Hornerovog algoritma, uzmimo za primjer polinom i razvijmo ga oko tocke 2:



sad samo iscitas elemente s dijagonale pa dobijes da je

Zasto to radi? Idemo iscitati redom retke iz tablice:









[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
kikzmyster
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2010. (13:35:08)
Postovi: (72)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
45 = 46 - 1
PostPostano: 12:34 ned, 9. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
e, hvala puno
e, hvala puno


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Neno
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2008. (20:03:15)
Postovi: (98)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-33 = 19 - 52
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 12:50 ned, 9. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
2. primjer:
B Pavković, 567.3)
Polinom [latex]p(x)=2x^3+3x+1[/latex] [b]razvij po potencijama [/b]od [latex](x+1)[/latex].

[latex]\begin {array}{a||b|c|d|e}&2&0&3&1\\ \hline \hline -1&2&-2&5&-4\\ \hline -1&2&-4&9&\\ \hline -1&2&-6&&\\ \hline -1&2&&&\\ \hline \end {array}[/latex]

Zadani polinom, [b]razvijen po potencijama[/b] od [latex](x+1)[/latex] glasi:

[latex]2x^3+3x+1=2(x+1)^3-6(x+1)^2+9(x+1)-4.[/latex]
2. primjer:
B Pavković, 567.3)
Polinom razvij po potencijama od .



Zadani polinom, razvijen po potencijama od glasi:





Zadnja promjena: Neno; 10:30 čet, 2. 2. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Stuart
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2011. (16:42:01)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 17:02 čet, 13. 1. 2011    Naslov: 4. i 5. domaca zadaca Citirajte i odgovorite
Može pomoć oko 10. zadatka iz 4. zadaće?
Treba odrediti sumu koeficijenata polinoma [latex]f(x)=(x^2+x+1)^n[/latex] koji stoje uz parne potencije.
Može pomoć oko 10. zadatka iz 4. zadaće?
Treba odrediti sumu koeficijenata polinoma koji stoje uz parne potencije.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ivanaa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 10. 2010. (22:26:06)
Postovi: (35)16
Sarma = la pohva - posuda
13 = 19 - 6
PostPostano: 17:13 čet, 13. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Neka je [latex]p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0[/latex]. Razmisli si kaj dobijes za [latex]x=1[/latex] i [latex]x=-1[/latex]
Neka je . Razmisli si kaj dobijes za i


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Stuart
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2011. (16:42:01)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 17:23 čet, 13. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Ivanaa"]Neka je [latex]p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0[/latex]. Razmisli si kaj dobijes za [latex]x=1[/latex] i [latex]x=-1[/latex][/quote]

Hvala na pomoći! Sad je sve jasno. :)
Ivanaa (napisa):
Neka je . Razmisli si kaj dobijes za i


Hvala na pomoći! Sad je sve jasno. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zbunjena
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 06. 2010. (09:50:31)
Postovi: (14)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 19:33 čet, 13. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
molila bih pomoć oko zadatak iz 5.zadaće:
Odredite sve k iz Z sa svojstvom da je (2k^2-k+1)/(k-2) iz Z .....

HVALA!!!
molila bih pomoć oko zadatak iz 5.zadaće:
Odredite sve k iz Z sa svojstvom da je (2k^2-k+1)/(k-2) iz Z .....

HVALA!!!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93
PostPostano: 19:40 čet, 13. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[latex](2k^2 -k+1)/(k-2)=2k+3 +7/(k-2)[/latex], pa sada samo trebamo pronaci sve brojeve k, takve da (k-2) dijeli 7, tj k-2=+-1,+-7

:)
, pa sada samo trebamo pronaci sve brojeve k, takve da (k-2) dijeli 7, tj k-2=+-1,+-7

Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 19:45 čet, 13. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="zbunjena"]molila bih pomoć oko zadatak iz 5.zadaće:
Odredite sve k iz Z sa svojstvom da je (2k^2-k+1)/(k-2) iz Z .....

HVALA!!![/quote]

[latex]\frac{2k^2-k+1}{k-2} = \frac{2(k-2)^2 + 7(k-2) + 7 }{k-2} = 2(k-2) +7 + \frac{7}{k-2}[/latex]

Sada su jedine moguće vrijednosti za k, a da ostanemo u Z, takve da k-2 | 7 odnosno:
k-2=-1 , k-2=1 , k-2=-7, k-2=7 tj
k=-5,1,3,9

Ako sam i nešto fulo, ovo bi trebao bit ok način :D
zbunjena (napisa):
molila bih pomoć oko zadatak iz 5.zadaće:
Odredite sve k iz Z sa svojstvom da je (2k^2-k+1)/(k-2) iz Z .....

HVALA!!!




Sada su jedine moguće vrijednosti za k, a da ostanemo u Z, takve da k-2 | 7 odnosno:
k-2=-1 , k-2=1 , k-2=-7, k-2=7 tj
k=-5,1,3,9

Ako sam i nešto fulo, ovo bi trebao bit ok način Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47
PostPostano: 20:00 čet, 13. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
10. zadatak iz 5. zadace pod b) :


dosla sam do toga da je xy + xz + yz = -1, al ne znam kako i sta rastaviti

x^3 + y^3 + z^3= 8 ( pokusala sam z^3 prebaciti na drugu stranu, pa mi bas ne ispada nista pametno, ako nisam sta fulala, druge ideje nemam)
10. zadatak iz 5. zadace pod b) :


dosla sam do toga da je xy + xz + yz = -1, al ne znam kako i sta rastaviti

x^3 + y^3 + z^3= 8 ( pokusala sam z^3 prebaciti na drugu stranu, pa mi bas ne ispada nista pametno, ako nisam sta fulala, druge ideje nemam)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93
PostPostano: 20:05 čet, 13. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Vjerujem da ce ovaj lijepi identitet pomoci :)

[latex]x^3 +y^3 +z^3 -3xyz=(x+y+z)((x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+xz))[/latex]
Vjerujem da ce ovaj lijepi identitet pomoci Smile



[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47
PostPostano: 20:22 čet, 13. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Tomislav"]Vjerujem da ce ovaj lijepi identitet pomoci :)

[latex]x^3 +y^3 +z^3 -3xyz=(x+y+z)((x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+xz))[/latex][/quote]


Naravno, za kvadrat trinoma znam ga napamet, al ovaj mi nije bas sjeo...nit mislim da ce mi kad sjesti u mozak...

u biti...nije mi se nesto ni dalo od one silne klobase namjestat kako mi pase... :D


hvala puno

[size=9][color=#999999]Added after 9 minutes:[/color][/size]

Jel uredu da je:


xyz= -2/3
xy+zy+xz=-1,

ne mogu nekako naci nultocke s ovim ... :S
Tomislav (napisa):
Vjerujem da ce ovaj lijepi identitet pomoci Smile




Naravno, za kvadrat trinoma znam ga napamet, al ovaj mi nije bas sjeo...nit mislim da ce mi kad sjesti u mozak...

u biti...nije mi se nesto ni dalo od one silne klobase namjestat kako mi pase... Very Happy


hvala puno

Added after 9 minutes:

Jel uredu da je:


xyz= -2/3
xy+zy+xz=-1,

ne mogu nekako naci nultocke s ovim ... :S


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pupi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 12. 2009. (11:03:15)
Postovi: (92)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
7 = 12 - 5
PostPostano: 20:38 čet, 13. 1. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
http://web.math.hr/nastava/em/EM1/zadace/dz2007/dz6.pdf

Jel može 4. zadatak, ja se samo vrtim u krug ...
http://web.math.hr/nastava/em/EM1/zadace/dz2007/dz6.pdf

Jel može 4. zadatak, ja se samo vrtim u krug ...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2, 3, 4  Sljedeće
Stranica 1 / 4.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan