Linearne jdbe (zadatak)

[ivek imudaš]

moze li mi netko rijesiti(tj raspisati) sljedeci zadatak

y'+2y^2=6/x^2

znam da nije pretezak ali mi nesto nije jasno
volio bih vidjeti kako to netko rjesava

[Gost]

Mislim da tu nema neke prevelike filozofije, Riccatijeva, uzmes

y1(x)=a/x, dobis da je a1=2 i a2=-3/2, buduci da nama treba samo jedno partikularno rjesenje uzmemo a=2, dalje po šabloni...

y=y1+z
y'=-2/x^2+z'

z'+8/x*z=-2z^2 => Bernoulijeva sa n=2

pa se dobije

t'-8/x*t=2

...