Popravni kolokvij, popravni ispit

[betty]

dobar je taj v=y, ovo sto si dobila mozes skaratiti sad i ostaje ti samo -2/y

[tajchi666]

@Malina_1 dobiješ da je A = -2 (2xy + cosy) stavisš da je v(x,y) = y, pa je fi(v) = -A/f1 = -2( 2xy + cosy )/ y(2xy + cosy) = -2/v

[Malina_1]

Meni je na kolokviju, kao i u pokušaju rješavanja doma (2xy^2) derivirano po y = 2xy, umjesto 4xy. koji idiot sam ja

hvala cure

[Atomised]

[mona]

Zna li netko kako rješiti 4. zadatak pod a) drugog kolokvija ove godine?

Fala

[Atomised]

Evo moj pokušaj, ali ne znam je li to dobro... Ako netko vidi grešku, nek me ispravi.

cos3t je rješenje pa je 3i nultočka karakterističnog polinoma, pa onda i -3i (jer dolaze u paru).
Konstanta je rješenje pa je 0 nultočka karakterističnog polinoma.

Znači, karakteristični polinom je: (lamdbda - 3i) (lambda + 3i) (lambda - 0)
To je lambda na treću plus devet lambda... Znači da je tražena jednadžba y''' + 9y' = 0.

[Cobs]

http://web.math.hr/nastava/odif/kolokviji/20081117/odjkol12008a.pdf

1. zadatak... treba uvest supstituciju y = z^m

jel bi mogo netko raspisat kak to ide do dijela di se odredi taj m.
( tj. do djela di se to svede na bilo koji drugi oblik, s obzirom da ovo nemam baš najbolje u bilježnici objašnjeno i ne kužim kaj treba napravit... )

[weirdie]

[Gost]

COBS:

podijelis prvo sa x jednadzbu,

napravis supstituciju y=z^m, y'=m*z^m-1*z' i uvrstis

Dobis:

2z^3m+3x- (6z^5m*m*z^(m-1) + 3x*z^2m*m*z^(m-1))*z'=0

sada gledas potencije svakog izraza gdje z' nema "nikakvu tezinu" pa imas

3m=1=5m+m-1=2m+m-1+1

Iz ovoga slijedi da je m=1/3


Jesi rijesio 4 zadatak s kolokvija iz ove godine

Dobim y-y'x=8sqrt(x^2+y^2) i to se da jos malo sredivati, ali ne uspijem doci do lijepog izraza...

[Malina_1]

@cobs evo ovako :

y'=(2xy^3+3x^2)/(6xy^5+3x^2y^2)

y=z^m ; y'=mz^(m-1)z'

mz^(m-1)z'=(2xy^3+3x^2)/(6xy^5+3x^2y^2)


mz^(m-1)z'=(2xz^(3m)+3x^2)/(6xz^(5m)+3x^2z^(2m))

(2xz^(3m)+3x^2)=(mz^(m-1)z')*((6xz^(5m)+3x^2z^(2m))

(2xz^(3m)+3x^2)=6mxz^(6m-1)z' + 3mx^2z^(3m-1)z'

I sada izjednačavaš potencije :



i dobiješ m=1/3



e sad, ja sam umorna , a i meni je 2xy^2 derivirano po y = 2xy pa postoji vjerojatnost da sam fulala u računu, ali nadam se da si shvati poantu!

netko je bio brži ali barem smo dobili isti m

[komaPMF]

kako bi išao 3. zad.?
http://web.math.hr/nastava/odif/kolokviji/20100118/odjkol22009a.pdf

kako sam glupa, homogena je kasnije se podijeli sa y^2
nadam se da neću i sutra ovako loše razmišljati

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[Cobs]

[Gost]

Dok ja raspisem ovaj 4. nakon integriranja dobim

8ln(z+sqrt(1+z^2)) = -ln|x|+lnC

pa je to

(z+sqrt(1+z^2)^8 = C * x^-1

i sto sad???


Sto se tice ovoga tvojega.

Sablona je otprilike ovakva:
1. pogledas da li se jednadzba da pojednostaviti, ako imas dx i dy rastavljene moras ih spojiti jer inace ne mozes dalje, kada ih spojis i dobis y' ako je na primjer y'(f(x)+g(x)) napises u obliku y'*f(x)+y'g(x)

2. UVIJEK (ako mislis da je to ta supstitucija koju trebas) zamijenis y=z^m, i y'=m*z^(m-1)*z'
i uvrstis u jednadzbu umjesto y

3. Dobis jednadzbu koja izgleda uvijek otprilike ovako:

f1(x,y)+f2(x,y)+...= y'*f3(x,y)+y'*f4(x,y)
to jest
g1(x,z)+g2(x,z)+...= m*z^(m-1)*z'*g3(x,z) + m*z^(m-1)*z'*g4(x,z)

I sada je poanta u tome da usporedujes potencije svake funkcije, recimo za x^5*z^2m imamo 5+2m, za x^2 imamo 2,
za m * z^(m-1) * z' * x^2 * z^(3m) imamo m-1+2+3m

I sve ih izjednacimo i ako imamo srece dobijemo m

DA, i na kraju uzmes supstituciju z=y^3 u ovom primjeru i sve ti se fino pokrati.

[Cobs]

[Gost]

OK, fala, to pise i u tablici integrala, nadam se da budu nam dali da imamo papir s formulama, buduci da budu ovi za 2. kolokvij smijeli imati:D

Dobije se y=x*sh(-8ln(x)+C)
za T=(1,0) ispada
C=0, na kraju

y=x*sh(-8ln(x), x>0

[Cobs]

[Milojko]

(x+y+1)(x+y+2)dy=(x^2+2xy+y^2)dx
možel to netko riješit?

_________________
Sedam je prost broj

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat

[Anja]

Žalbe za popravni su sutra u 15h, a rezultati do tada.

Anja Vrbaški

[Gost]

Hocete li ih staviti na net barem do 14 sati da znam da li moram ici na faks ili ne?

[Anja]