2.kolokvij - zadatak

[black]

Čašu oblika valjka s promjerom osnovke 8 cm i visinom 15 cm punu vode stavimo na kosinu od 35 stupnjeva. Koliko vode pritom iscuri iz čaše?

Ima li neki način da se izračuna taj oblik iscurene vode...volumen
kao nekog kružnog isječka ???

HVALA !

_________________
zivjele P][_,avushe!

[fantom_slobode]

evo link. http://www.halapa.com/matpdf/21ms001.pdf
Na četvrtoj stranici imaš sličan takav zadatak rješen...

[black]

Hvala ti puno fantome !

_________________
zivjele P][_,avushe!

[jkrstic]

jel zna neko kako dokazat cetvrti zad, prva grupa ?

Dosao sam do izraza

al ne mogu nikako dokazat da je ,pod uvjetom da je ,pa ako bi mi neko pomoga oko toga,bio bih zahvalan...

_________________
You'll take my life but I'll take yours too
You'll fire your musket but I'll run you through
So when you're waiting for the next attack
You'd better stand there's no turning back

[Gergonne]

Koristeći adicioni teorem za funkciju kotangens

ctg(x + y) = (ctg x * ctg y - 1)/(ctg y + ctg x)

pokaže se da vrijedi jednakost

ctg(x + y + z) = ctg((x + y) + z) = (ctg x * ctg y * ctg z - ctg x - ctg y - ctg z)/(ctg x * ctg y + ctg y * ctg z + ctg z * ctg x - 1)

Uvrštavanjem uvjeta x + y + z = 90 u lijevu stranu te jednakosti dobije se da je ta strana jednaka nuli, pa i brojnik izraza na desnoj strani iste jednakosti mora biti jednak nuli. Odatle slijedi tražena jednakost.

[jkrstic]

hvala puno na dokazu...sigurno ne nesto sto bi mi u kolokviju palo na pamet...

_________________
You'll take my life but I'll take yours too
You'll fire your musket but I'll run you through
So when you're waiting for the next attack
You'd better stand there's no turning back