Kolokvij 2009/10? (zadatak)

[inkognito]

Kako dokazati a dio?

http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/09_10/la1-0910-kol1b.pdf

[zvonkec]

dimV=n dakle svaki linearno nezavisni skup od n elemenata je baza za V. Buduci je {x1,... xn-1}baza za X on je linearno nezavisan,dakle skup {x1,... xn-1,b} zavisan akko se b moze prikazati kao linerna kombinacija x-eva tj ako je y u X. No y po uvjetu nije u X pa je skup nezavisan. Buduci ima n elemenata on je baza

_________________
nekad sam bio umišljen al sam se promijenio sad sam savršen

[niko4ever]

Misliš na pitanje 3?

Skup je potprostor ako sadrži nulvektor i ako je zatvoren na zbrajanje i množenje.
tj. ako a i b su iz S, a+b je isto iz S
ako je a iz S i L iz R (ili u ovom slučaj C), onda je i L×a iz S

[Cobs]

[Barney]

Jel zna netko kad bi rezultati trebali stici?

[sstudentica]

da li može netko objasniti kako se rješava 2. i 3. zadatak s prošlogodišnjeg prvog kolokvija??

[Principessa]

kako pronaći zajedničku tangentu kruznice i parabole ?
kruznica mi je zadana: 10x^2+10y^2=81 i prabaola: y^2=4x

ako netko zeli pomoći unaprijed hvala

_________________
Pametan voli učiti, a budala podučavati.

[Flame]

@Principessa

Pitanje ti je postavljeno na krivom podforumu, trebalo bi ili pod elementarnu ili analizu.

Da bi se zadatak rjesio bez diferencijalnog racuna, koriste se formule za uvjet da je pravac tangenta na kruznicu, odnosno parabolu, i one se mogu pronaci ovdje. Sve sto treba napraviti je rjesiti sustav dvije jednadzbe s dvije nepoznanice po k i l, i tada su tangente pravci y = kx + l.

@sstudentica

2.

Bazu nekog direktnog komplementa trazis tako da nadjes bazu potprostora i nadopunis je do baze prostora. Ono s cime nadopunis je baza direktnog komplementa.

Za 3. opcenito provjeris da li je u skupu. E sad, ako ti se cini da skup nije potprostor, dovoljno je oboriti ili zatvorenost na zbrajanje, ili zatvorenost na mnozenje skalarom, a cest trik je i pokazati da nul-vektor nije u skupu.
Naci bazu potprostora mi je malo teze objasniti van primjera, pa reci koji te konkretno zadatak muci.
Dimenzija je broj vektora baze, tako da to pokrijemo pronalaskom baze