Evo jednog pitanja, da novootvoreni forum ne zjapi prazan.
U nekim zadacima trebat ce nam tvrdnja da su potprostori od R^n zatvoreni (zapravo afini skupovi u R^n, ali to je s topoloskog stanovista isto). U Funkcionalnoj analizi S.Kurepe to se dokazuje ovako. k-dimenzionalni potprostor V (beskonacnodimenzionalnog prostora U) u biti je isto sto i R^k (homeomorfan). Znamo da je R^k potpun (Bolzano-Weierstrass), pa je i V, pa je zatvoren (uzmemo niz u V koji konvergira u U, on je Cauchyjev ⇒ ima limes u V).
Zanima me moze li se tvrdnja dokazati elementarnije ako je U takodjer konacnodimenzionalan, ili bar nekako zamaskirati pozivanje na potpunost. Ne svidja mi se sto se za dokazivanje tako jednostavne tvrdnje koristi teska artiljerija.
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
