Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

pitanje u vezi lijeve i desne derivacije
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
kikzmyster
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2010. (13:35:08)
Postovi: (72)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
45 = 46 - 1
PostPostano: 19:55 sub, 19. 3. 2011    Naslov: pitanje u vezi lijeve i desne derivacije Citirajte i odgovorite
Asistent Gogic je na vjezbama dao sljedecu napomenu:

"Pretpostavimo da je [latex]\displaystyle\ f:<a,b>\to R [/latex] derivabilna na [latex]<a,b>[/latex] osim eventualno u tocki [latex]c\in<a,b>[/latex]. Pretpostavimo da postoje limesi [latex]\displaystyle\lim_{x\to c^{-}}f'(x) [/latex] i [latex]\displaystyle\lim_{x\to c^{+}}f'(x) [/latex]
Tada su lijeva i desna derivacija jednake odgovarajucim limesima."

Sad, u napomeni se ne spominje neprekidnost funkcije [latex]f[/latex] u [latex]c[/latex], ali mi se cini da je to nuzan uvjet da bi vrijedilo sve ovo (dolazim do male kontradikcije u jednom zadatku ako nije, a i ne znam kako bi dokazao ovu napomenu bez te pretpostavke). Jeli mora onda f bit neprekidna u c?
Asistent Gogic je na vjezbama dao sljedecu napomenu:

"Pretpostavimo da je derivabilna na osim eventualno u tocki . Pretpostavimo da postoje limesi i
Tada su lijeva i desna derivacija jednake odgovarajucim limesima."

Sad, u napomeni se ne spominje neprekidnost funkcije u , ali mi se cini da je to nuzan uvjet da bi vrijedilo sve ovo (dolazim do male kontradikcije u jednom zadatku ako nije, a i ne znam kako bi dokazao ovu napomenu bez te pretpostavke). Jeli mora onda f bit neprekidna u c?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rafaelm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
76 = 86 - 10
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 20:56 sub, 19. 3. 2011    Naslov: Re: pitanje u vezi lijeve i desne derivacije Citirajte i odgovorite
[quote="kikzmyster"]Asistent Gogic je na vjezbama dao sljedecu napomenu:

"Pretpostavimo da je [latex]\displaystyle\ f:<a,b>\to R [/latex] derivabilna na [latex]<a,b>[/latex] osim eventualno u tocki [latex]c\in<a,b>[/latex]. Pretpostavimo da postoje limesi [latex]\displaystyle\lim_{x\to c^{-}}f'(x) [/latex] i [latex]\displaystyle\lim_{x\to c^{+}}f'(x) [/latex]
Tada su lijeva i desna derivacija jednake odgovarajucim limesima."

Sad, u napomeni se ne spominje neprekidnost funkcije [latex]f[/latex] u [latex]c[/latex], ali mi se cini da je to nuzan uvjet da bi vrijedilo sve ovo (dolazim do male kontradikcije u jednom zadatku ako nije, a i ne znam kako bi dokazao ovu napomenu bez te pretpostavke). Jeli mora onda f bit neprekidna u c?[/quote]

Dobro kažeš, treba zahtjevati i neprekidnost u [latex]c[/latex]. Kontraprimjer bi bila funkcija [latex]f(x)=0[/latex] na [latex]\langle 0,1][/latex] i [latex]f(x)=1[/latex] na [latex]\langle 1,2\rangle[/latex]
kikzmyster (napisa):
Asistent Gogic je na vjezbama dao sljedecu napomenu:

"Pretpostavimo da je derivabilna na osim eventualno u tocki . Pretpostavimo da postoje limesi i
Tada su lijeva i desna derivacija jednake odgovarajucim limesima."

Sad, u napomeni se ne spominje neprekidnost funkcije u , ali mi se cini da je to nuzan uvjet da bi vrijedilo sve ovo (dolazim do male kontradikcije u jednom zadatku ako nije, a i ne znam kako bi dokazao ovu napomenu bez te pretpostavke). Jeli mora onda f bit neprekidna u c?


Dobro kažeš, treba zahtjevati i neprekidnost u . Kontraprimjer bi bila funkcija na i na


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan