Maksimalan ideal u R[x]- molim pomoć (zadatak)

[ifkaaa]

Molim vas pomoć oko zadatka:

Odredi je li ideal <x^3 + 3x^2 - 3x+2 ,x^2 + 2x +1, x^4 +1 >maksimalan ideal u R[x].

Dali je dovoljno dokazati da je svaki od polinoma ireducibilan?
Malo sam izgubljena...

[pmli]

Trebaš odrediti njihovu najveću zajedničku mjeru (preko Euklidovog algoritma ili faktoriziranjem). Taj polinom će generirati isti ideal kao i tri zadana polinoma. Ako je dobiveni polinom ireducibilan, onda je ideal koji generiran njime maksimalan (linearni i kvadratni polinomi s diskriminantom manjom od nule su ireducibilni u ).

[ifkaaa]

Ovo je od velike pomoći. Zahvaljujem na odgovoru!!