Tok funkcije x*sinx (zadatak)

[ceps]

Znači, f(x) = x*sinx

Problem nastaje kad trebam odrediti lokalne ekstreme, f'(x) = sinx + x*cosx... Očito je da je jedna nultočka 0, ali kako odrediti ostale?
Tj. kako riješiti jednadžbu sinx + x*cosx = 0?

Kod određivanja točaka infleksije, dobije se f''(x) = 2cosx - x*sinx, ali to ću probati sam riješiti kad mi vi pomognete sa prvim dijelom

[mornik]

Poštovanje. Prisutni asistentsko-demonstratorski ad hoc konzilij sastavljen u ovu svrhu se slaže da je traženje egzaktnih nultočaka tih funkcija uistinu, nažalost, poprilično upitan posao.

Naravno, da napomenem, rješenja (kojih očito ima beskonačno mnogo) se mogu numerički dobiti na proizvoljnu točnost, ali to te vjerojatno i ne zadovoljava pretjerano (iako je zapravo poznato da brojevi manji od mašinske točnosti i ne postoje ).

[ceps]

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch1_9.pdf

Sad mi je malo lakše. Možda se netko od asistenata nadao da će neki student-genijalac rješavajući zadaću smisliti i neko lijepo rješenje za to, ne znajući da se to ne može.