Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
eve Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3645&c=402)
Pridružen/a: 13. 07. 2009. (23:07:06) Postovi: (192)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
|
|
[Vrh] |
|
.anchy. Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2546&c=444)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46) Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
Postano: 20:45 pon, 28. 3. 2011 Naslov: |
|
|
Može objašnjenje kako da rješim zadatak:
Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama (x-1)^2+y^2=1, z=0, z=x+2y,y>=0.
Ne razumijem kako je to uopće omeđeno. Imamo kružnicu u xy ravnini, ravninu koja ide u koso prema gore. i to je to :?:
Kada sam prvi put crtala, nacrtala sam beskonačan valjak kojem je baza dana kružnica, presječen sa zadanom ravninom. Ona ga presječe u ishodištu, i na visini z=2. Ort.projekcija presjeka je kružnica (x-3/2)^2+(y-1)^2=13/4. I neznam kako da odredim od kuda do kuda mi idu x i y(meni se čini kao da idu od kružnice do ravnine)?
Može objašnjenje kako da rješim zadatak:
Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama (x-1)^2+y^2=1, z=0, z=x+2y,y>=0.
Ne razumijem kako je to uopće omeđeno. Imamo kružnicu u xy ravnini, ravninu koja ide u koso prema gore. i to je to
Kada sam prvi put crtala, nacrtala sam beskonačan valjak kojem je baza dana kružnica, presječen sa zadanom ravninom. Ona ga presječe u ishodištu, i na visini z=2. Ort.projekcija presjeka je kružnica (x-3/2)^2+(y-1)^2=13/4. I neznam kako da odredim od kuda do kuda mi idu x i y(meni se čini kao da idu od kružnice do ravnine)?
|
|
[Vrh] |
|
Gino Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3102&c=880)
Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06) Postovi: (370)16
Lokacija: Pula
|
Postano: 22:06 pon, 28. 3. 2011 Naslov: |
|
|
probaj si nacrtat slucaj kada je y=0
od prve kruznice, a zapravo valjda, dobijes x=0, x=2, dakle dva pravca paralelna sa y osi
imas jos z=0, i z=x+2*0=x, imas par skica tog tipa u skripti...
sad se sjetis da je sve 3D i onaj dio x od 0 do 2 je zapravo kruznica, koju parametriziras polarnim koordinatama, nisam probao integrirat, pa neznam jel lakse sa pomaknutim polarnim ili ne, mozda je jednako tesko...
time si si rijesila problem x-a i y-a, a sto se z-a tice, on jednostavno ide od 0 do x+2y=cos fi + 2 sin fi
probaj si nacrtat slucaj kada je y=0
od prve kruznice, a zapravo valjda, dobijes x=0, x=2, dakle dva pravca paralelna sa y osi
imas jos z=0, i z=x+2*0=x, imas par skica tog tipa u skripti...
sad se sjetis da je sve 3D i onaj dio x od 0 do 2 je zapravo kruznica, koju parametriziras polarnim koordinatama, nisam probao integrirat, pa neznam jel lakse sa pomaknutim polarnim ili ne, mozda je jednako tesko...
time si si rijesila problem x-a i y-a, a sto se z-a tice, on jednostavno ide od 0 do x+2y=cos fi + 2 sin fi
_________________ Mario Berljafa
|
|
[Vrh] |
|
čungalunga Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3995&c=76)
![](images/avatars/17136168124cc1a252e6f1e.jpg)
Pridružen/a: 25. 11. 2009. (20:50:12) Postovi: (4C)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: varaždin/zagreb
|
|
[Vrh] |
|
.anchy. Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2546&c=444)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46) Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
Postano: 7:58 uto, 29. 3. 2011 Naslov: Re: 1. kolokvij |
|
|
[quote="Gino"]probaj si nacrtat slucaj kada je y=0
od prve kruznice, a zapravo valjda, dobijes x=0, x=2, dakle dva pravca paralelna sa y osi
imas jos z=0, i z=x+2*0=x, imas par skica tog tipa u skripti...
sad se sjetis da je sve 3D i onaj dio x od 0 do 2 je zapravo kruznica, koju parametriziras polarnim koordinatama, nisam probao integrirat, pa neznam jel lakse sa pomaknutim polarnim ili ne, mozda je jednako tesko...
time si si rijesila problem x-a i y-a, a sto se z-a tice, on jednostavno ide od 0 do x+2y=cos fi + 2 sin fi[/quote]
hvala,mislim da sam shvatila,budem sada probala riješiti.
Mene buni ovaj z=0,znači to nije uvjet na kružnicu? nego kao ravnina pomoću koje odsiječemo valjak da bude samo gornji(pozitivan) dio?
jer bi inače za y=0 dobili točke - (0,0,0) i (2,0,0) :/
[size=9][color=#999999]Added after 15 minutes:[/color][/size]
[quote="čungalunga"][quote="eve"]Bi li neko bio tako dobar da rjesi 5 i 6 zadatak?
http://web.math.hr/nastava/difraf/int/2008-09/kolokvij1.pdf
I ako ima neko da stavi zadatke iz proslogodisnjeg kolokvija?
Fala[/quote]
i mene bi zanimao 5...[/quote]
Treba se sjetiti kako izgleda "kugla radijusa r" norme beskonačno u R2 - kao kvadrat duljina stranica 2r, kojem je centar u ishodištu.
Dani skup je otvoren kvadrat-ima površinu.
Mene malo muči kako dokazati da naš skup ima površinu, po def.je ako je karakteristična f-ja integrabilna na nekom pravokutniku koji sadrži naš skup. Ni mi je baš jasno kada je integrabilna-moram li baš računati integral, ili može nekako drukčije?
Pod b, zatvarač našeg skupa je zatvoreni kvadrat, opet ima površinu.
Pod c, nisam baš sigurna da znam :/
A pod d, to bi trebali znati, odrediti od kud idu x i y. a funkcija po kojoj integriramo je 1,jel :?:
Gino (napisa): | probaj si nacrtat slucaj kada je y=0
od prve kruznice, a zapravo valjda, dobijes x=0, x=2, dakle dva pravca paralelna sa y osi
imas jos z=0, i z=x+2*0=x, imas par skica tog tipa u skripti...
sad se sjetis da je sve 3D i onaj dio x od 0 do 2 je zapravo kruznica, koju parametriziras polarnim koordinatama, nisam probao integrirat, pa neznam jel lakse sa pomaknutim polarnim ili ne, mozda je jednako tesko...
time si si rijesila problem x-a i y-a, a sto se z-a tice, on jednostavno ide od 0 do x+2y=cos fi + 2 sin fi |
hvala,mislim da sam shvatila,budem sada probala riješiti.
Mene buni ovaj z=0,znači to nije uvjet na kružnicu? nego kao ravnina pomoću koje odsiječemo valjak da bude samo gornji(pozitivan) dio?
jer bi inače za y=0 dobili točke - (0,0,0) i (2,0,0)
Added after 15 minutes:
čungalunga (napisa): |
i mene bi zanimao 5... |
Treba se sjetiti kako izgleda "kugla radijusa r" norme beskonačno u R2 - kao kvadrat duljina stranica 2r, kojem je centar u ishodištu.
Dani skup je otvoren kvadrat-ima površinu.
Mene malo muči kako dokazati da naš skup ima površinu, po def.je ako je karakteristična f-ja integrabilna na nekom pravokutniku koji sadrži naš skup. Ni mi je baš jasno kada je integrabilna-moram li baš računati integral, ili može nekako drukčije?
Pod b, zatvarač našeg skupa je zatvoreni kvadrat, opet ima površinu.
Pod c, nisam baš sigurna da znam
A pod d, to bi trebali znati, odrediti od kud idu x i y. a funkcija po kojoj integriramo je 1,jel
|
|
[Vrh] |
|
.anchy. Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2546&c=444)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46) Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
Postano: 10:19 uto, 29. 3. 2011 Naslov: |
|
|
Dobila sam rješenje 2pi, pa ako je netko riješio,da potvrdi ili negira? :)
[size=9][color=#999999]Added after 43 minutes:[/color][/size]
http://web.math.hr/nastava/difraf/int/2006-07/zavrsni.pdf
u 6.zadatku,imamo da je D omeđen pravcima 2x-y=-1, 2x-y=1, 3x-2y=1, 3x-2y=5. jasno je da je u=2x-y, v=3x-2y.
Nije mi jasno zašto su "rubne točke" od A u=-1, u=1, v=1, v=5(što dobimo iz gornjih jednadžbi), i ako jesu zašto,one također spojene pravcima?
Sličan smo zadatak imali na vježbama,pa sam mislila da tako ide?
Dobila sam rješenje 2pi, pa ako je netko riješio,da potvrdi ili negira?
Added after 43 minutes:
http://web.math.hr/nastava/difraf/int/2006-07/zavrsni.pdf
u 6.zadatku,imamo da je D omeđen pravcima 2x-y=-1, 2x-y=1, 3x-2y=1, 3x-2y=5. jasno je da je u=2x-y, v=3x-2y.
Nije mi jasno zašto su "rubne točke" od A u=-1, u=1, v=1, v=5(što dobimo iz gornjih jednadžbi), i ako jesu zašto,one također spojene pravcima?
Sličan smo zadatak imali na vježbama,pa sam mislila da tako ide?
|
|
[Vrh] |
|
Lafiel Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2416&c=339)
![](images/avatars/2008565624541b45ba9b04d.png)
Pridružen/a: 26. 09. 2007. (09:56:59) Postovi: (153)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
|
|
[Vrh] |
|
.anchy. Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2546&c=444)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46) Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
|
[Vrh] |
|
Lafiel Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2416&c=339)
![](images/avatars/2008565624541b45ba9b04d.png)
Pridružen/a: 26. 09. 2007. (09:56:59) Postovi: (153)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
|
|
[Vrh] |
|
tinky Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2986&c=63)
Pridružen/a: 20. 06. 2008. (11:59:08) Postovi: (3F)16
|
|
[Vrh] |
|
Black Mamba Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3810&c=88)
Pridružen/a: 12. 10. 2009. (21:08:31) Postovi: (58)16
|
|
[Vrh] |
|
Pero Kvrzica Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4446&c=25)
Pridružen/a: 26. 06. 2010. (12:45:56) Postovi: (19)16
|
Postano: 21:24 uto, 29. 3. 2011 Naslov: |
|
|
konceptualno pitanje, mozda je glupo, ali ne kuzim...
[0,1] presjek Q je skup mjere nula (prebrojiva unija tocaka), pa karakteristicna funkcija ogranicena fja koja ima skup prekida mjere nula (uvijek je nula osim u tih prebrojivo tocaka), pa je ona integrabilna.
S druge strane, kakvu god subdiviziju uzeli, S(P)-s(P)=1, jer u svakom pravokutniku postoje i racionalne i iracionalne tocke. Pa ta funkcija nije integrabilna.
Gdje grijesim?
konceptualno pitanje, mozda je glupo, ali ne kuzim...
[0,1] presjek Q je skup mjere nula (prebrojiva unija tocaka), pa karakteristicna funkcija ogranicena fja koja ima skup prekida mjere nula (uvijek je nula osim u tih prebrojivo tocaka), pa je ona integrabilna.
S druge strane, kakvu god subdiviziju uzeli, S(P)-s(P)=1, jer u svakom pravokutniku postoje i racionalne i iracionalne tocke. Pa ta funkcija nije integrabilna.
Gdje grijesim?
|
|
[Vrh] |
|
pmli Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3925&c=712)
Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05) Postovi: (2C8)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
|
[Vrh] |
|
Pero Kvrzica Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4446&c=25)
Pridružen/a: 26. 06. 2010. (12:45:56) Postovi: (19)16
|
|
[Vrh] |
|
tinky Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2986&c=63)
Pridružen/a: 20. 06. 2008. (11:59:08) Postovi: (3F)16
|
|
[Vrh] |
|
Black Mamba Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3810&c=88)
Pridružen/a: 12. 10. 2009. (21:08:31) Postovi: (58)16
|
|
[Vrh] |
|
tinky Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2986&c=63)
Pridružen/a: 20. 06. 2008. (11:59:08) Postovi: (3F)16
|
|
[Vrh] |
|
tinky Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2986&c=63)
Pridružen/a: 20. 06. 2008. (11:59:08) Postovi: (3F)16
|
|
[Vrh] |
|
Megy Poe Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3909&c=290)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52) Postovi: (122)16
|
Postano: 1:27 sri, 30. 3. 2011 Naslov: |
|
|
Imas zadano r=fi i fi=[0,pi]
To je onda onaj prvi zavoj koji izgleda kao "krivocrtni trokut". Općenita formula za računanje volumena "krivocrtnih trokuta je:
V=2/3pi integral u granicama alfa do beta, g(fi)^3*sin(fi) dfi
gdje je { f(r,fi) t.d. alfa<fi<beta, 0<=r<=g(fi) }
znači u ovom zadatku V=2/3pi integral u granicama 0 do pi, fi^3*sin(fi) dfi
Sada rijesis taj integral.
Ja neznam koristit matemtičke znakove pa se nadam da si me shvatila.
Imas zadano r=fi i fi=[0,pi]
To je onda onaj prvi zavoj koji izgleda kao "krivocrtni trokut". Općenita formula za računanje volumena "krivocrtnih trokuta je:
V=2/3pi integral u granicama alfa do beta, g(fi)^3*sin(fi) dfi
gdje je { f(r,fi) t.d. alfa<fi<beta, 0⇐r⇐g(fi) }
znači u ovom zadatku V=2/3pi integral u granicama 0 do pi, fi^3*sin(fi) dfi
Sada rijesis taj integral.
Ja neznam koristit matemtičke znakove pa se nadam da si me shvatila.
|
|
[Vrh] |
|
tinky Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2986&c=63)
Pridružen/a: 20. 06. 2008. (11:59:08) Postovi: (3F)16
|
|
[Vrh] |
|
|