Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Popravni 2010
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47

PostPostano: 0:07 sri, 8. 6. 2011    Naslov: Popravni 2010 Citirajte i odgovorite

Moze li netko rijesiti ovaj prvi zadatak?

http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/09_10/la2-0910-popravni.pdf


I molim vas pomocu u vezi 3. zad, kako naci bazu u tom potprostoru? To mi je bio problem i u ovom zadnjem kolokviju s polinomima, pa ako ima netko da objasni.

Zahvaljujem.
Moze li netko rijesiti ovaj prvi zadatak?

http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/09_10/la2-0910-popravni.pdf


I molim vas pomocu u vezi 3. zad, kako naci bazu u tom potprostoru? To mi je bio problem i u ovom zadnjem kolokviju s polinomima, pa ako ima netko da objasni.

Zahvaljujem.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 2:59 sri, 8. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Prvi... linearnost se trivijalno pokaze (po definiciji). Nadalje, vidi kad je [latex]A + A^\tau = 0[/latex] (to su antisimetricne matrice), pa odatle iskopaj bazu jezgre (baza prostora antisimetricnih matrica) i defekt, a onda imas i sve ostalo. Baza slike jednaka je bazi prostora simetricnih matrica (sto i ima smisla jer se svaka matrica moze prikazati kao suma antisimetricne i simetricne -- to smo radili na Prog 2).

Treci... trazis ortogonalnu projekciju vektora [i]a[/i] na prostor [i]M[/i]. Drugim rijecima, trazis [i]t[/i] takav da je:
[latex]a - tb \in M, \quad b = [1\ 0\ 1\ -1]^\tau[/latex]
jer je [i]M[/i] definiran tako da sadrzi sve i samo one vektore koji su okomiti na [i]b[/i]. Drugim rijecima:
[latex]\langle a - tb, b \rangle = 0[/latex]

Uvrstis:
[latex]0 = [ 2-t\ -1\ -t\ 3+t ] [1\ 0\ 1\ -1]^\tau = 2-t -t -3 -t = -1-3t[/latex]
Dakle,
[latex]t = -1/3[/latex],
pa je trazeni vektor
[latex]\begin{bmatrix} 7/3 \\ -1 \\ 1/3 \\ 8/3\end{bmatrix}[/latex].

P.S. Izgleda mi kao da su vama vektori reci; meni su stupci i mogu se samo nadati da te to nece zbuniti.
Prvi... linearnost se trivijalno pokaze (po definiciji). Nadalje, vidi kad je (to su antisimetricne matrice), pa odatle iskopaj bazu jezgre (baza prostora antisimetricnih matrica) i defekt, a onda imas i sve ostalo. Baza slike jednaka je bazi prostora simetricnih matrica (sto i ima smisla jer se svaka matrica moze prikazati kao suma antisimetricne i simetricne – to smo radili na Prog 2).

Treci... trazis ortogonalnu projekciju vektora a na prostor M. Drugim rijecima, trazis t takav da je:

jer je M definiran tako da sadrzi sve i samo one vektore koji su okomiti na b. Drugim rijecima:


Uvrstis:

Dakle,
,
pa je trazeni vektor
.

P.S. Izgleda mi kao da su vama vektori reci; meni su stupci i mogu se samo nadati da te to nece zbuniti.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sparkyca
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 06. 2010. (18:54:08)
Postovi: (D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 17:14 čet, 9. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

može mi neko pomoć oko 4.zadatka?
ovi funkcionali su mi totalno zbunjujući :?
a i 1.zadatak mi i dalje nije jasan kak dobit bazu :?

http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/09_10/la2-0910-popravni.pdf
može mi neko pomoć oko 4.zadatka?
ovi funkcionali su mi totalno zbunjujući Confused
a i 1.zadatak mi i dalje nije jasan kak dobit bazu Confused

http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/09_10/la2-0910-popravni.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan