Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

neutral i inverz (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Algebarske strukture
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Bug
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 35 - 15
Lokacija: Kako kad!!
PostPostano: 13:50 ned, 20. 3. 2011    Naslov: neutral i inverz Citirajte i odgovorite
Znaci imamo operaciju [latex](R,*)[/latex]

[latex]a*b=(a+ab+b)[/latex]

lako se pokaze da je polugrupa, ali zanima me kako pokazati ima li ili nema neutral ili inverz!
Ako netko moze pomoci i napisati... Thnx
Znaci imamo operaciju



lako se pokaze da je polugrupa, ali zanima me kako pokazati ima li ili nema neutral ili inverz!
Ako netko moze pomoci i napisati... Thnx



_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3561)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 14:55 ned, 20. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ideš po definicijama.

Pretpostavi da ima neutralni element. Dakle, trazimo [latex]b[/latex] takav da za proizvoljni [latex]a[/latex]:
[latex]a = a * b = a + ab + b[/latex]
Sada imamo:
[latex](a+1)b = 0[/latex]
pa je [latex]b = 0[/latex] (mora vrijediti za svaki [latex]a[/latex], pa kracenje s [latex]a+1[/latex] nije problem).

Sto se inverza tice, za proizvoljni [latex]a[/latex] trazimo [latex]b[/latex] takav da je
[latex]0 = a * b = a + ab + b[/latex] (ovdje je nula upravo izracunati neutralni element)
tj.
[latex]b = -\frac{a}{a+1}[/latex]

Dakle, za svaki [latex]a \ne -1[/latex] inverz je [latex]a^{-1} := -\frac{a}{a+1}[/latex].

Što se događa za [latex]a = -1[/latex]?
[latex](-1) * b = (-1) + (-1) \cdot b + b = -1 - b + b = -1[/latex]
što znači da za njega ne postoji inverz (nešto kao multiplikativni inverz za nulu uz standardno množenje).
Ideš po definicijama.

Pretpostavi da ima neutralni element. Dakle, trazimo takav da za proizvoljni :

Sada imamo:

pa je (mora vrijediti za svaki , pa kracenje s nije problem).

Sto se inverza tice, za proizvoljni trazimo takav da je
(ovdje je nula upravo izracunati neutralni element)
tj.


Dakle, za svaki inverz je .

Što se događa za ?

što znači da za njega ne postoji inverz (nešto kao multiplikativni inverz za nulu uz standardno množenje).



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Bug
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 35 - 15
Lokacija: Kako kad!!
PostPostano: 15:18 ned, 20. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
:thankyou:
Thank you



_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Bug
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 35 - 15
Lokacija: Kako kad!!
PostPostano: 15:22 ned, 26. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Cek, cek... Ako ne postoji za [latex]-1[/latex] inverz, to znaci da nije grupa?

E da i zasto u neutralu smijemo dijeliti sa [latex]a+1[/latex], pa i tu moramo provjeriti sto se desava za [latex]a=-1[/latex], zar ne?
Cek, cek... Ako ne postoji za inverz, to znaci da nije grupa?

E da i zasto u neutralu smijemo dijeliti sa , pa i tu moramo provjeriti sto se desava za , zar ne?



_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3561)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 18:09 ned, 26. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Bug"]Cek, cek... Ako ne postoji za [latex]-1[/latex] inverz, to znaci da nije grupa?[/quote]

Tako je.

[quote="Bug"]E da i zasto u neutralu smijemo dijeliti sa [latex]a+1[/latex], pa i tu moramo provjeriti sto se desava za [latex]a=-1[/latex], zar ne?[/quote]

Pa napisao sam:

[quote="vsego"]Dakle, za svaki [latex]a \ne -1[/latex] inverz je...[/quote]

Za -1 nema smisla racunati inverz kad sam na kraju pokazao da -1 "pomnozen" s bilo cime daje -1, sto znaci da nikako ne moze dati neutralni element (nulu), pa onda niti ne moze imati inverz.
Bug (napisa):
Cek, cek... Ako ne postoji za inverz, to znaci da nije grupa?


Tako je.

Bug (napisa):
E da i zasto u neutralu smijemo dijeliti sa , pa i tu moramo provjeriti sto se desava za , zar ne?


Pa napisao sam:

vsego (napisa):
Dakle, za svaki inverz je...


Za -1 nema smisla racunati inverz kad sam na kraju pokazao da -1 "pomnozen" s bilo cime daje -1, sto znaci da nikako ne moze dati neutralni element (nulu), pa onda niti ne moze imati inverz.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Algebarske strukture Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan