Zadaci iz kolokvija

[frutabella]

KOLOKVIJ 2009,

http://web.math.hr/nastava/komb/kol/dm0910kol1.pdf


Molila bih pomoc oko 1.zad. Nisam sigurna da li dobro razmisljam.

Cini mi se da se situacija mijenja ukoliko svi oni sjede u krugu i kad sjede u jednom redu, to me malo zbunjuje.

Hvala

[grizly]

naravno da nije ista situacija, kod okruglog stola je isti slučaj ako sve ljude pomakneš za jedno mjesto npr. udesno, kod ravnog (pravokutnog?) stola to smatraš novim slučajem. ovdje će ipak biti drugi slučaj, pa gledaš ovih 5 parova prvo kao blokove (jedan blok-muž, žena i dijete) i njih skupa s ova tri para (što je jednostavno 6 ljudi, ne piše da muž mora biti kod žene) smjestiš na (5+6)! načina. sada u svakom bloku biraš je li žena lijevo ili desno (pa je muž na preostalom mjestu) pa moraš još pomnožiti sa 2^5 jer je 5 blokova.

_________________
Nit' sam normalna nit' se s takvima družim

[frutabella]

[krcko]

Zato sto permutiramo 11 objekata: 6 muzeva i zena koji nemaju djece pa ih smijemo rastaviti i 5 familija s djecom koje ne smijemo rastaviti. Samo sto zbog okruglog stola nije 11! nego 10!. Dogovor je da kod okruglih stolova strane svijeta ne igraju ulogu, bitan je samo medjusobni raspored ljudi. Konacno rjesenje je 10!*2^5.

Hm. Sad vidim da ne pise oblik stola. Zapravo uopce ne pise kako ih smjestamo. Ako smiju sjediti na podu ili jedni po drugima onda ima jos vise rasporeda...

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[frutabella]

Hvala puno, sad mi je sve jasno.

[frutabella]

kolokvij 2007, prva grupa 3.zadatak, http://web.math.hr/nastava/komb/pdf/2007-08/DM2007kol1.pdf

Zasto u rjesenjima ide ispod 8 faktorijela, a ne 9 (kao 10 - 1) ?

[frutabella]

Također pitanje s kolokvija 2007, zadnji primjerak, 2 zadatak:

(rijec duljine 15, 3 samoglasnika, jedan se pojavljuje 3 puta, drugi 5, treci 2)

Nije mi jasno onaj dio u rjesenju s podskupovima, zasto se tu traze podskupovi, a ne permutacija multiskupa?

[Joker]

tri samoglasnika možeš izabrat valjda na 5 povrh 3 nacina, 3-člani podskupovi samoglasnika iz skupa od 5 samoglasnika

[888]

prvi samoglasnik možeš izabrati na 5 načina i onda ga smjestiš na ( 15 povrh 3) mjesta.. drugi biraš onda na 4 načina i pošto si već "potrošio" 3 mjesta stavljaš ga na (15-3 povrh 5) mjesta i na kraju treći biraš na 3 načina,ostalo ti je 15-3-5=7 mjesta za koje možeš birat di ćeš staviti taj zadnji samoglasnik...

[frutabella]