Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Modulo 2^n
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Programiranje 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 23:04 čet, 6. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pozdrav, može li mi tko pojasniti na konkretnom primjeru pojam "aritmetika ostataka modulo 2^n", odnosno. Npr. ako je u n=8 bitova prikazan broj 123, onda kako se ta aritmetika odražava na tome?

[size=9][color=#999999]Added after 43 minutes:[/color][/size]

Ipak ne treba, u međuvremenu sam pronašao odgovor.
Pozdrav, može li mi tko pojasniti na konkretnom primjeru pojam "aritmetika ostataka modulo 2^n", odnosno. Npr. ako je u n=8 bitova prikazan broj 123, onda kako se ta aritmetika odražava na tome?

Added after 43 minutes:

Ipak ne treba, u međuvremenu sam pronašao odgovor.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 23:24 čet, 6. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Svejedno, da ostane za buduca pokoljenja...

Na [tex]123[/tex] se to nikako ne odrazava. Stos je kod vecih brojeva. Ako broj ispada van iz raspona, onda ga se smanjuje/povecava za [tex]2^n[/tex] dok ne upadne u raspon.

Recimo, [tex]401 = 256+128+17[/tex].

Ako pricamo o 8-bitnim cijelim brojevima (dakle, [tex]n = 8[/tex], tj. [tex]2^n = 2^8 = 256[/tex]) bez predznaka, imamo raspon [tex]\{0, 1, 2, \dots, 255 = 2^8-1\}[/tex], pa ce racunalo zapamtiti [tex]401 - 256 = 145 = 401 (\text{mod } 256)[/tex].

Ako pricamo o cijelim brojevima s predznakom, onda je to raspon [tex]\{-128 = -2^{8-1}, -127 = -2^{8-1}+1, \dots, 127 = 2^{8-1}-1\}[/tex], pa je [tex]401 - 256 = 145[/tex] i dalje preveliki broj. Zato racunalo pamti [tex]401 - 2 \cdot 256 = -111[/tex] koji [b]je[/b] u zadanom rasponu. Primijetimo da je [tex]401 = 2 \cdot 256 - 111[/tex], tj. [tex]-111[/tex] je ostatak pri dijeljenju [tex]401[/tex] s [tex]256[/tex] uz odabir da je ostatak iz skupa [tex]\{-128, -127, \dots, 127\}[/tex]. Dakle, opet modularno.

To je prikaz cijelih brojeva. Aritmetika je to isto, samo kod aritmetičkih operacija. Npr. [tex]171 + 191 = 362[/tex] ce, u cjelobrojnoj aritmetici bez predznaka, vratiti rezultat [tex]106 = 362 (\text{mod }256)[/tex], jer se dogadja isto sto bi se dogodilo i kod prikaza tog broja (ne stane u memoriju, pa otpadnu svi bitovi osim zadnjih 8, sto efektive znaci da se gleda ostatak pri dijeljenju s [tex]256[/tex]).

Detaljnije: predavanja 3 i 4.
Svejedno, da ostane za buduca pokoljenja...

Na [tex]123[/tex] se to nikako ne odrazava. Stos je kod vecih brojeva. Ako broj ispada van iz raspona, onda ga se smanjuje/povecava za [tex]2^n[/tex] dok ne upadne u raspon.

Recimo, [tex]401 = 256+128+17[/tex].

Ako pricamo o 8-bitnim cijelim brojevima (dakle, [tex]n = 8[/tex], tj. [tex]2^n = 2^8 = 256[/tex]) bez predznaka, imamo raspon [tex]\{0, 1, 2, \dots, 255 = 2^8-1\}[/tex], pa ce racunalo zapamtiti [tex]401 - 256 = 145 = 401 (\text{mod } 256)[/tex].

Ako pricamo o cijelim brojevima s predznakom, onda je to raspon [tex]\{-128 = -2^{8-1}, -127 = -2^{8-1}+1, \dots, 127 = 2^{8-1}-1\}[/tex], pa je [tex]401 - 256 = 145[/tex] i dalje preveliki broj. Zato racunalo pamti [tex]401 - 2 \cdot 256 = -111[/tex] koji je u zadanom rasponu. Primijetimo da je [tex]401 = 2 \cdot 256 - 111[/tex], tj. [tex]-111[/tex] je ostatak pri dijeljenju [tex]401[/tex] s [tex]256[/tex] uz odabir da je ostatak iz skupa [tex]\{-128, -127, \dots, 127\}[/tex]. Dakle, opet modularno.

To je prikaz cijelih brojeva. Aritmetika je to isto, samo kod aritmetičkih operacija. Npr. [tex]171 + 191 = 362[/tex] ce, u cjelobrojnoj aritmetici bez predznaka, vratiti rezultat [tex]106 = 362 (\text{mod }256)[/tex], jer se dogadja isto sto bi se dogodilo i kod prikaza tog broja (ne stane u memoriju, pa otpadnu svi bitovi osim zadnjih 8, sto efektive znaci da se gleda ostatak pri dijeljenju s [tex]256[/tex]).

Detaljnije: predavanja 3 i 4.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Programiranje 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan