|
[quote="logikaus"]imam problem sa zadacima vezanim uz linearne ljuske
npr. prvi zadatak tog tipa koji smo radili (grupa a-f) glasio je
a = j + λk
b = 2i - λj -k
c= i + j + λk
i dobili smo da su nekomplanarni za alfa, beta, gama = 0
i da ima beskonačno rjesenja za λ = 1 i λ = -1
b)za koje λ se vektor -4i + 2j + 2k ne nalazi u lin. ljusci od {a, b, c}
i kak se to sad izračuna
(prof je, za λ=1 dobio rjesenje B= -2, A= B= 0)[/quote]
pretpostavljam da je to isti zadatak kao prošlogodišnji 1. zadatak iz kolokvija (B grupa)...
vektori a,b,c su komplanarni samo za λ=+-1... za ostale λ su ta tri vektora nekomplanarni...
pošto je vektor -4i + 2j + 2k komplanaran sa a,b,c u slučaju λ=+-1, onda je taj vektor u linearnoj ljusci jer leži na njihovoj ravnini, ali i u slučaju da λ nije 1 ili -1, vektor je u linearnoj ljusci jer u ovom slučaju a,b,c čine bazu, pa je svaki vektor u V3(o) u njihovoj ljusci...
to je barem moje rješenje... (moguće da je krivo)
| logikaus (napisa): | imam problem sa zadacima vezanim uz linearne ljuske
npr. prvi zadatak tog tipa koji smo radili (grupa a-f) glasio je
a = j + λk
b = 2i - λj -k
c= i + j + λk
i dobili smo da su nekomplanarni za alfa, beta, gama = 0
i da ima beskonačno rjesenja za λ = 1 i λ = -1
b)za koje λ se vektor -4i + 2j + 2k ne nalazi u lin. ljusci od {a, b, c}
i kak se to sad izračuna
(prof je, za λ=1 dobio rjesenje B= -2, A= B= 0) |
pretpostavljam da je to isti zadatak kao prošlogodišnji 1. zadatak iz kolokvija (B grupa)...
vektori a,b,c su komplanarni samo za λ=+-1... za ostale λ su ta tri vektora nekomplanarni...
pošto je vektor -4i + 2j + 2k komplanaran sa a,b,c u slučaju λ=+-1, onda je taj vektor u linearnoj ljusci jer leži na njihovoj ravnini, ali i u slučaju da λ nije 1 ili -1, vektor je u linearnoj ljusci jer u ovom slučaju a,b,c čine bazu, pa je svaki vektor u V3(o) u njihovoj ljusci...
to je barem moje rješenje... (moguće da je krivo)
|
