Zadatak s proslogodisnjeg kolokvija (zadatak)

[pandora]

Može pomoć u vezi ovog zadatka? Pomoglo bi mi ako bi netko imao volje objasniti kako doći do rješenja i pritom objasniti svoje korake. Puno hvala.

(a) Neka je f : <pi−;−pi/2 > → R funkcija definirana formulom
f(x) := ctg(pi*cos x):
Dokazite da je f strogo padajuca bijekcija i odredite joj inverz.
(b) Neka je f : R → R funkcija denirana formulom
f(x) := arcctg(x − 1) + arctg x:
Odredite najveci otvoreni interval I koji sadrzi tocku −1 i na kojem je f|I injekcija.[/list]