Limes niza

[diegobisbal]

Da li mi neko moze objasniti kako da izracunam ovu sumu niza,trebam to da znam da mi mogla izracunati limes.Unaprijed hvala.
Evo nekih zadataka pa bar jedan da mi se objasni pa cu ja pokusati ostale:
1.
1/2+3/2^2+5/2^3+...+2n-1/2^n
2.
1/2+1/4+...+1/2^n

ili da li neko ima nekih uradenih primjera za ovakvo slicne zadatke.Pozz

[satja]

Za ovaj drugi zadatak treba izracunati nekoliko zbrojeva i naslutiti da je rjesenje [tex]1 - 1/2^n[/tex], a to je onda lako dokazati matematickom indukcijom.

U prvom zadatku je tesko naslutiti sto bi bila formula za n-tu parcijalnu sumu. Najbolje sto znam jest upisati u wolfram alphu ovako. Jednom kad znas sto treba biti suma, lako ju je dokazati indukcijom.

[Tomislav]

[diegobisbal]

da ali ja to trebam rucno da izracunam,sta cu ako mi dodje na testu :S

[Tomislav]

Nema sanse da ces trebat na testu naci zatvoreni oblik te sume. Eventualno limes.. a niti limes ovakvog izraza nece biti, posto je to zapravo red, a redove niste ucili.