Objašnjenje zadatka iz kombinatorike (zadatak)

[Tišina]

Pomoću koje formule bi se rješavao ovaj zadatak? I kako to dokazati.. M

U laboratoriju dimenzija 13mX13mX13m iz razbijenog terarija pobjeglo
je 1995 leptira. Dokazite da u svakom trenutku postoji prostor oblika
kocke u kojem nema niti jednog leptira.
Da li je dovoljno pomnožiti ova tri broja i zaključiti da je to veće od 1995 i time je zadatak gotov ili kako?
Unaprijed hvala

[krcko]

Dovoljno je ako kuzis zasto vrijedi zakljucak

Zamisli da si laboratorij podijelio na kocke dimenzija 1m x 1m x 1m. Takvih kocaka ima 13^3=2197. Kad bi u svakoj kocki imali bar jednog leptira, koliko bi ih bilo ukupno?

To se inace zove Dirichletov princip.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Tišina]

Hvala.

[krcko]

Kad bolje razmislim, Dirichletov princip je dualan ovome. Kad bi leptira bilo vise od 13^3, u barem jednom kvadratu bi imali bar dva leptira. Drugacije receno, ako domena ima vise elemenata od kodomene, funkcija ne moze biti injekcija. Za tvoj zadatak treba da funkcija kojoj domena ima manje elemenata od kodomene ne moze biti surjekcija.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.