Pomoć oko kolokvija

[PermutiranoPrase]

Pomoć! Hitna prije kolokvija.
Druga grupa, zadatak 2.c).. Ne stignem ga sad prepisivati u Latexu. Malo me općenito zbunjuje.[/url]

[Mignon]

Evo, ja ću još dodati malo objašnjenje (već sam ga napisala i onda me Veliki Metalni Ventilator pretekao) : D (uz to, popisala sam elemente klasa jer me to večeras smiruje). Evo:

Kažemo da je A u relaciji ro s B ako A i B imaju jednak broj elemenata.

To je relacija ekvivalencije i zato se P({1, 2, 3, 4}) dijeli na klase: dva podskupa su u istoj klasi ako i samo ako imaju jednak broj elemenata. Imamo, dakle:
klasu {prazanskup} -- svi u klasi imaju nula elemenata,
klasu {{1}, {2}, {3}, {4}} -- svi u klasi imaju jedan element,
klasu {{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}} -- svi u klasi imaju dva elementa,
klasu {{1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}} -- svi u klasi imaju tri elementa, i
klasu {{1, 2, 3, 4}} -- svi u klasi imaju četiri elementa.

_________________
Martina Stojić

[gflegar]

Hitni odgovor:

Nije istinit jer za [tex] x = -2, y = 1 [/tex] je [tex] x^2 > y^4[/tex], a ova desna strana ne vrijedi (neda mi se prepisivati)

[°bubble°]

C∩B podskup od (B U C) ∩ (B U A)
moze li to ovako?

(B U C) ∩ (B U A)

(xeB ili xeC) i (xeB ili xeA)

→xeB ili (xeB i x eA) ili (xeC i xeB) ili (xeC i xeA)

A kako je C∩B → xeC i xeB znaci da vrijedi.

[Mignon]

Da.

_________________
Martina Stojić

[°bubble°]

[Mignon]

: D

_________________
Martina Stojić

[PermutiranoPrase]

[she]

hvala

Added after 16 minutes:

koji cijeli broj predstavlja klasa (1,1), skup NxN?
da li je to 2?

[Zenon]

[PermutiranoPrase]

Radim li dobro? Da ne bi bilo kasnije , nisam baš na "ti" još s ostacima:

Odredi ostatak pri dijeljenju [tex]1300^{1298}[/tex] sa 17.
[tex]1300 \equiv 8 (mod 17)[/tex]
[tex]1298 \equiv 6 (mod 17)[/tex]
[tex]1300^{1298} \equiv 8^6 \equiv (8^2)^3 \equiv 13^3 \equiv 13*169 \equiv 13*(-1) \equiv -13 \equiv 4 (mod 17)[/tex]

I smijemo li na kraju imati digitron, nešto se šuškalo da će nam biti dozvoljen?

_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.

[quark]

[vsego]

Te zadatke si trivijalno provjerite pomocu WolframAlphe, ovako.

A moze i PERLom, tko bas zeli.

[krcko]

Na kolokviju je Alpha strogo zabranjena! Cak i ako je imate na mobu

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[student_92]

Kako dokazati da <0, 1> i <0, 3> imaju isti broj elemenata? Mislim, kako konstruirati bijekciju između ta dva skupa?

P. S. To je zadatak iz kolokvija 2010. godine.

[gflegar]

[tex] f(x) = 3x [/tex] je takva bijekcija

_________________
http://web.studenti.math.pmf.unizg.hr/~gflegar

[PermutiranoPrase]

Može raspis? Kao što rekoh, ostaci mi nisu baš legli, a jedina 2 primjera koja imam nisu pretjerano slična ovome.

_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.

[gflegar]

Ili ako ti je dosadno na kolokviju pa zelis kompliciranije rjesenje izaberes jednu od sljedecih funkcija:
[dtex]f(x) = 3 \sqrt{x}[/dtex]
[dtex]f(x) = 3 \cos \left (\frac{\pi x}{2} \right)[/dtex]
[dtex]f(x) = \frac{-x + 1}{\frac{1}{3} + x}[/dtex]

Ili izmislis neku svoju

_________________
http://web.studenti.math.pmf.unizg.hr/~gflegar

[quark]

[gflegar]

Evo:

Ovaj dio je dobar:

[dtex] 1300 \equiv 8 (\mod 17) \Rightarrow 1300^{1298} \equiv 8^{1298} (\mod 17)[/dtex]

Mali fermatov teorem kaze ovo (vise-manje):
Ako je [tex] p [/tex] prost i [tex]M(a, p) = 1[/tex] onda je:

[dtex]a^{p - 1} \equiv 1 (\mod p)[/dtex]

U ovom slucaju je: [tex] 8^{16} \equiv 1 (\mod 17)[/tex]
Pa iz [tex] 8 ^ {1298} [/tex] hocemo izluciti cim vise faktora [tex] 8^{16}[/tex], tj. zanima nas koliki je ostatak kod dijeljenja 1298 sa 16.
To ispadne 2 ako se ne varam, pa imamo:
[dtex] 8^2 \cdot (8^{16})^{81} \equiv 8^2 \cdot 1^{81} \equiv 8^2 \equiv 64 \equiv 13 (\mod 17)[/dtex]

EDIT: Oh ne, quark me pretekao

_________________
http://web.studenti.math.pmf.unizg.hr/~gflegar