Usmeni kod prof. Peršea

[Vishykc]

Ne znam zašto ima samo za prof. Bakića tema o pitanjima s usmenog... Molim vas, ako se sjećate od prošle god. pitanja s usmenog za LA 1 i kako to sve izgleda, da napišete ovdje. Naravno, i ove god. (tj. početkom sljedeće) da pokušamo staviti što će nas pitati. Hvala!

_________________
U matematici se sve smije, osim pogriješiti!

[kikzmyster]

mene je pitao "matrica je punog ranga<=>det!=0"

[Vishykc]

Po kojem kriteriju se sastavlja popis?

_________________
U matematici se sve smije, osim pogriješiti!

[Ilja]

Raspored za usmeni ispit kod prof. Persea mozete naci u datoteci iz priloga

[Orah]

Jel se možda zna i gdje će biti usmeni? Probao sam pronaći sobu za konzultacije kod profesora na stranicama kolegija ali nema ni jednu određenu.

[Vishykc]

Njegov ured ti je na 2. katu, vjerojatno bude tamo.

_________________
U matematici se sve smije, osim pogriješiti!

[Vishykc]

Zamolio bih malo iskustva s usmenog, obzirom da je sad popularno pitat pitanja iz svakog kolegija. Koja su pitanja, jel više iz vekt. prostora i matrica? Zahvaljujem!

_________________
U matematici se sve smije, osim pogriješiti!

[anamarie]

[Vishykc]

Lijepo, za koju ocjenu ste odg., ako smijem pitati? Ipak bi ja koje pitanjce ako nije problem

_________________
U matematici se sve smije, osim pogriješiti!

[anamarie]

[student_92]

[Zenon]

Hvala kolegica anamarie i kolega student_92! Od velike ste koristi, ali vam ne mogu stisniti la pohvu, jer sam već dao jednoj osobi, pa moram čekati sat vremena


EDIT: Je li prof. prošao LU rastav matrice na predavanjima i je li prošao ono sve s elementarnim matricama?

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[anamarie]

[Ilja]

Raspored za usmeni ispit (popravni kolokvij) kod prof. Persea mozete naci u datoteci iz priloga.

[Zenon]

Korolar
Neka je [tex]V[/tex] vektorski prostor nad poljem [tex]\mathbb F[/tex] i neka je [tex]e=\{e_1,\ldots ,e_n\}[/tex] baza za [tex]V[/tex]. Operator [tex]A\in L(V)[/tex] je regularan ako i samo ako je [tex][A]_e^e[/tex] regularna matrica.

Molio bih nekoga tko zna što priča da mi prokomentira proširenje ovog korolara na izomorfizme iz [tex]L(V,W)[/tex].
Može li se reći da je operator s [tex]V[/tex] u [tex]W[/tex] izomorfizam ako i samo ako je [tex][A]_e^f[/tex] regularna matrica, [tex]e[/tex] baza za [tex]V[/tex], [tex]f[/tex] baza za [tex]W[/tex]?
Mislim da se može zato što, ako su dimenzije tih prostora [tex]n[/tex], a matrica ima [tex]n[/tex] linearno nezavisnih stupaca, onda je operator preslikao bazu za [tex]V[/tex] u bazu za [tex]W[/tex], pa je izomorfizam.
Drugi smjer je očit.

Jesam li u pravu?

EDIT: Ispravio sam izomorfan→izomorfizam prateći opasku korisnika satja.

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[satja]

Jesi.

Inače, operator nije "izomorfan" nego izomorfizam. A vektorski su prostori međusobno izomorfni.

[Zenon]