Ekvivalentost općih kodova (objasnjenje gradiva)

[Blatko]

U tekstu nakon definicije između ostalog piše da permutiranje simbola pojedinih koordinata čuva minimalnu udaljenost.


Čini mi se da ne razumijem značenje fraze permutiranje simbola pojedinih koordinata.


Ako imam kod C = {x1, x2, x3} s riječima duljine 3 nad Q = {a, b, c} takav da je

x1 = (a, b, c)
x2 = (b, b, a)
x3 = (b, a, c)

i ako zamijenim prve koordinate vektora x1 i x3 minimalna udaljenost u novonastalom kodu smanji se za 1

[Novi]

Permutiranje simbola znaci doslovce permutiranje simbola, ne pojedinih znamenki na istim pozicijama. Dakle

x1 = (a, b, c)
x2 = (b, b, a)
x3 = (b, a, c)

uz zamjenu a<->b na prvoj koordinati postaje

x1 = (b, b, c)
x2 = (a, b, a)
x3 = (a, a, c)

_________________
Jedan je smjer očit, a drugi je trivijalan.

[Blatko]

Aha, zapravo je riječ o permutaciji skupa Q. Sad štima.

Hvala na odgovoru.