| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
simon11
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52)
Postovi: (7C)16
Spol: 
Lokacija: FunkyTown
|
 Postano: 22:15 ned, 8. 4. 2012 Naslov: |
    |
|
|
[quote]I bolje ti je pisati, umjesto [tex]V_A(0)=\left\{s\cdot \left(\begin{bmatrix} 0\\-1\\1 \end{bmatrix}\right);s \in\mathbb R\right\}[/tex]
[tex]V_A(0)=\left[\left\{\begin{bmatrix} 0\\-1\\1 \end{bmatrix}\right\}\right],[/tex][/quote]
u redu,hvala
[quote]ali ti u svakom slučaju svojstveni polinom ne valja zato što je vodeći koeficijent svojstvenog polinoma , gdje je red matrice, u ovom slučaju . [/quote] svojstveni polinom je [tex] -\lambda^3-5\lambda^2-6\lambda=0 [/tex] nije li to [tex] \Leftrightarrow \lambda^3+5\lambda^2+6\lambda=0 [/tex] ?
[tex] \lambda_1=0 [/tex]
[tex] \lambda_2=-2 [/tex]
[tex] \lambda_3=-3 [/tex]
| Citat: | I bolje ti je pisati, umjesto [tex]V_A(0)=\left\{s\cdot \left(\begin{bmatrix} 0\\-1\\1 \end{bmatrix}\right);s \in\mathbb R\right\}[/tex]
[tex]V_A(0)=\left[\left\{\begin{bmatrix} 0\\-1\\1 \end{bmatrix}\right\}\right],[/tex] |
u redu,hvala
| Citat: | | ali ti u svakom slučaju svojstveni polinom ne valja zato što je vodeći koeficijent svojstvenog polinoma , gdje je red matrice, u ovom slučaju . |
svojstveni polinom je [tex] -\lambda^3-5\lambda^2-6\lambda=0 [/tex] nije li to [tex] \Leftrightarrow \lambda^3+5\lambda^2+6\lambda=0 [/tex] ?
[tex] \lambda_1=0 [/tex]
[tex] \lambda_2=-2 [/tex]
[tex] \lambda_3=-3 [/tex]
_________________ 
getting recognized |
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
| Postano: 22:23 ned, 8. 4. 2012 Naslov: |
|
|
|
To je ekvivalentno kada promatraš kao jednadžbu izjednačenu s nulom, da, ali ja sam rekao da je svojstveni polinom krivi, ne jednadžba :P
Nisam znao što si radio, da si ubacio i međukorak.
Kada promatraš kao polinome, onda naravno da nisu isti. Primjerice [tex]p(x)=x^2[/tex] i [tex]q(x)=-x^2[/tex]. Imaju iste nultočke, a grafovi su im osnosimetrični s obzirom na os apscisa.
To je ekvivalentno kada promatraš kao jednadžbu izjednačenu s nulom, da, ali ja sam rekao da je svojstveni polinom krivi, ne jednadžba 
Nisam znao što si radio, da si ubacio i međukorak.
Kada promatraš kao polinome, onda naravno da nisu isti. Primjerice [tex]p(x)=x^2[/tex] i [tex]q(x)=-x^2[/tex]. Imaju iste nultočke, a grafovi su im osnosimetrični s obzirom na os apscisa.
|
|
| [Vrh] |
|
simon11
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52)
Postovi: (7C)16
Spol:
Lokacija: FunkyTown
|
|
| [Vrh] |
|
Ryssa
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28)
Postovi: (57)16
|
| Postano: 13:20 pon, 9. 4. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="simon11"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la/DZ/la2-1112-dz2.pdf
ako se nekom da baciti oko da vidi valja li ovdje stogod :D
1. [tex] x=\begin{bmatrix}
x_1 & x_2 \\
x_3 & x_4
\end {bmatrix} A\cdot X+X\cdot A=\begin{bmatrix} 2x_1+x_2+2x_3 & 2x_1+2x_2+2x_4 \\ x_1+2x_3+x_4 & x_2+2x_3+2x_4 \end{bmatrix}
A(e)=\begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 & 0\\2 & 2 & 0 & 2\\1 & 0 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 2 & 2 \end{bmatrix} [/tex]
2. samo rjesenje
[tex]
[A]_{e'}^e=\begin{bmatrix}
1 & \frac{1}{2} &-1\\
0 & 1 & 0\\
1 & \frac{3}{2} & 0
\end{bmatrix} [/tex]
4.[tex] ([A]_{e}^e)^{-1}=\begin{bmatrix}
1 & -1 &-8\\
0 & 1 & 7\\
0 & 0 & -1
\end{bmatrix} [/tex]
5.[tex]\left|\begin{array}{ccc} -1-\lambda & 2 & 2\\2 & 2-\lambda & 2\\-3 & -6 & -6-\lambda\end{array}\right| \Rightarrow \lambda (\lambda+2)(\lambda+3)=0 \Rightarrow \sigma(A)=\{0,-2,-3\} [/tex]
[tex]
V_A(0)=\{s\cdot \left(\begin{bmatrix} 0\\-1\\1 \end{bmatrix}\right);s \in R\} [/tex]
[tex]
V_A(-2)=\{t\cdot \left(\begin{bmatrix} -2\\1\\0 \end{bmatrix}\right);t \in R\} [/tex]
[tex]
V_A(-3)=\{p\cdot \left(\begin{bmatrix} -1\\0\\1 \end{bmatrix}\right);p \in R\} [/tex][/quote]
A zar se nije u 2. zadatku tražilo da napišemo matricu u paru baza(e,e) a zatim u paru baza(e',e') , a ne (e',e). Ja sam riješila u paru baza (e',e') i ispala mi je ista matrica kao i tvoja samo što je meni na mjest i=1,j=1 umjesto jedinice dvojka :?
| simon11 (napisa): | http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la/DZ/la2-1112-dz2.pdf
ako se nekom da baciti oko da vidi valja li ovdje stogod 
1. [tex] x=\begin{bmatrix}
x_1 & x_2 \\
x_3 & x_4
\end {bmatrix} A\cdot X+X\cdot A=\begin{bmatrix} 2x_1+x_2+2x_3 & 2x_1+2x_2+2x_4 \\ x_1+2x_3+x_4 & x_2+2x_3+2x_4 \end{bmatrix}
A(e)=\begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 & 0\\2 & 2 & 0 & 2\\1 & 0 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 2 & 2 \end{bmatrix} [/tex]
2. samo rjesenje
[tex]
[A]_{e'}^e=\begin{bmatrix}
1 & \frac{1}{2} &-1\\
0 & 1 & 0\\
1 & \frac{3}{2} & 0
\end{bmatrix} [/tex]
4.[tex] ([A]_{e}^e)^{-1}=\begin{bmatrix}
1 & -1 &-8\\
0 & 1 & 7\\
0 & 0 & -1
\end{bmatrix} [/tex]
5.[tex]\left|\begin{array}{ccc} -1-\lambda & 2 & 2\\2 & 2-\lambda & 2\\-3 & -6 & -6-\lambda\end{array}\right| \Rightarrow \lambda (\lambda+2)(\lambda+3)=0 \Rightarrow \sigma(A)=\{0,-2,-3\} [/tex]
[tex]
V_A(0)=\{s\cdot \left(\begin{bmatrix} 0\\-1\\1 \end{bmatrix}\right);s \in R\} [/tex]
[tex]
V_A(-2)=\{t\cdot \left(\begin{bmatrix} -2\\1\\0 \end{bmatrix}\right);t \in R\} [/tex]
[tex]
V_A(-3)=\{p\cdot \left(\begin{bmatrix} -1\\0\\1 \end{bmatrix}\right);p \in R\} [/tex] |
A zar se nije u 2. zadatku tražilo da napišemo matricu u paru baza(e,e) a zatim u paru baza(e',e') , a ne (e',e). Ja sam riješila u paru baza (e',e') i ispala mi je ista matrica kao i tvoja samo što je meni na mjest i=1,j=1 umjesto jedinice dvojka 
|
|
| [Vrh] |
|
piccola
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2009. (15:39:50)
Postovi: (D7)16
|
|
| [Vrh] |
|
dalmatinčica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54)
Postovi: (AC)16
|
|
| [Vrh] |
|
piccola
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2009. (15:39:50)
Postovi: (D7)16
|
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
| [Vrh] |
|
frutabella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
|
| Postano: 16:12 pon, 9. 4. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="Zenon"]Da, jezgra je trivijalna jer je operator regularan :P
Da, dovoljno je. Detaljnije je objašnjeno u knjizi. Znači možeš pokazati da ima puni rang ili da ima determinantu različitu od nule, što lako napraviš Laplaceovim razvojem po zadnjem stupcu ili prvom retku.[/quote]
4. zad:
Dovoljno je dokazati samo injektivnost, za regularnost,
pa se odmah dobije x1=x2=x3=0.
| Zenon (napisa): | Da, jezgra je trivijalna jer je operator regularan
Da, dovoljno je. Detaljnije je objašnjeno u knjizi. Znači možeš pokazati da ima puni rang ili da ima determinantu različitu od nule, što lako napraviš Laplaceovim razvojem po zadnjem stupcu ili prvom retku. |
4. zad:
Dovoljno je dokazati samo injektivnost, za regularnost,
pa se odmah dobije x1=x2=x3=0.
|
|
| [Vrh] |
|
Ryssa
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28)
Postovi: (57)16
|
|
| [Vrh] |
|
frutabella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
|
|
| [Vrh] |
|
Namdev
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 11. 2011. (19:23:40)
Postovi: (29)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
simon11
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52)
Postovi: (7C)16
Spol:
Lokacija: FunkyTown
|
| Postano: 17:55 pon, 9. 4. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote]A zar se nije u 2. zadatku tražilo da napišemo matricu u paru baza(e,e) a zatim u paru baza(e',e') , a ne (e',e). Ja sam riješila u paru baza (e',e') i ispala mi je ista matrica kao i tvoja samo što je meni na mjest i=1,j=1 umjesto jedinice dvojka[/quote]
tako je,cisti lapsus,hvala :D
| Citat: | | A zar se nije u 2. zadatku tražilo da napišemo matricu u paru baza(e,e) a zatim u paru baza(e',e') , a ne (e',e). Ja sam riješila u paru baza (e',e') i ispala mi je ista matrica kao i tvoja samo što je meni na mjest i=1,j=1 umjesto jedinice dvojka |
tako je,cisti lapsus,hvala
_________________
getting recognized |
|
| [Vrh] |
|
|
