Volumen tijela (zadatak)

[bubulea]

Dakle,treba izračunati volumen tijela omeđem grafom funkcije f(x,y)=sqrt(1-x^2-y^2) i koordinatnom ravnimom xy. Help!
Ja bi rekla da je taj volumen 0 budući da je omeđeno ravnimom z=0...

[ceps]

Misli se da je to tijelo ''između'' ravnine i grafa funkcije... Da si malo vizualiziraš:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+plot+sqrt%281-x%5E2-y%5E2%29
(gledaj samo realni dio)

Vidiš ovaj ''mjehurić''?

Postavi si par pitanja: Gdje je fja dobro definirana? Gdje je f(x,y) = 0?
Mislim da će ti postati malo jasnije što trebaš tu napraviti, ako ti sa samim postupkom bude problema pitaj opet.

[bubulea]

aaaaaa
pobrkala sam graf i domenu
hvala puno!

[bubulea]

i opet zapela...
Jel volumen:

V=∫_(-1)^1▒∫_(-1)^1▒∫_0^(√(1-x^2-y^2 ))▒dzdydx ?

Ako je,kak rješit taj integral?

[pmli]

[pupi]

Molim pomoc u sljedecem zadatku:

Prijelazom na cilindricne koordinate izracunajte volumen podrucja omedenog plohama x^2+y^2+z^z=2Rz i x^2+y^2=z^2 , a u podrucju je tocka (0,0,R).
Tocno rjesenje je : pi*R^3

Ja postavim ovako :
fi je izmedju pi/4 i 3*pi/4
r je izmedju 0 i 2R*cos(fi)

I onda ne znam kako bi odredila z , stavim da je izmedju r i sqrt(R^2-r^2)+R , al ne dobijem tocan rezultat na kraju.

Tnx

[ceps]

[pupi]

Falila sam , treba ici z^2

[ceps]

Kako si došla do ovoga: fi je izmedju pi/4 i 3*pi/4 ???
Meni se čini da si ti malo pomiješala cilindrične i sferne koordinate, fi nije kut odmaka od z-osi, već ovo:

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Coord_system_CY_1.svg

(oni sa ro označavaju što mi označavamo sa r).

[pupi]

Hjoj, da , krivo sam gledala kut fi Tnx