U čemu griješim (kongruencija)? (zadatak)

[Gost]

Bio bih JAKO zahvalan ako bi mi netko mogao reći gdje griješim. Već neko vrijeme pokušavam vidjeti što radim krivo, ali nikako ne uspijevam...

Provjerio sam i Primjer 2.1, i za njega istim načinom rješavanja kao dolje dobivam točno rješenje primjera, ali krivo rješenje ovoga zadatka.

[tex]55 x \equiv 11 (\text{mod }13)[/tex]

Euklidov algoritam...
[tex]55 = 13 \cdot 4 + 3[/tex]
[tex]13 = 3 \cdot 4 + 1[/tex]
[tex]3 = 1 \cdot 3[/tex]

tablica...

[tex]i[/tex]	-1	0	1	2
[tex]q_i[/tex]	.	.	4	4
[tex]y_i[/tex]	0	1	-4	17

Slijedi
[tex]x \equiv 11 \cdot 17 (\text{mod }13) \equiv 187 \equiv 5 (\text{mod }13)[/tex]

Ali to je krivo, jer je točno rješenje [tex]x \equiv 8 (\text{mod }13)[/tex]

Gdje sam pogriješio?
Unaprijed hvala!

[black]

pa tocan ti je zadatak! bas sam provjerio na
http://www.wolframalpha.com/input/?i=55x%3D11%28mod13%29
... sve ti je ok , dont worry! [/url]

_________________
zivjele P][_,avushe!

[vsego]

Kako mu je tocan, ako je on dobio 5, a sluzbeno rjesenje, WolframAlpha i uvrstavanje kazu da je tocno 8?

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[duje]

U odnosu na Primjer 2.1 zamijelili ste ulogu od a i m u ax==b (mod m). Pa ili trebate gledati x_i, umjesto y_i, ili u tablici u redak s q_i trebate staviti "0, 4, 4", a ne "4, 4".

[Gost]