Zadaci za vjezbu

[pupi]

Moze li pomoc u vezi sljedeceg zadatka:



Pokusala sam konstruirati nekakav izomorfizam (nazovimo ga A) iz uvjeta:
A(a)*A(b)=A(a)+A(b)-1=A(a+b)
A(a)˙A(b)=A(a)+A(b)-A(ab)=A(ab)
Ali odtud nisam nis upila dalje zakljucit.


Inace ako netko nije znao postoji zbirka zadataka iz algebarskih : http://www.pmfst.hr/~skresic/Algebra/Zbirka%20zadataka%20iz%20algebre.pdf

[ceps]

Zašto baš misliš da operacije * i + moraju međusobno ''odgovarati''? Pogledaj kako ''nove'' operacije djeluju na nulu i jedinicu iz originalne grupe, mislim da ćeš onda shvatiti nešto.
Pod ovo pogledaj kako djeluju mislim da gledaš a * 1, a * 0, tako isto i za ''puta''.

Inače, jako zanimljiv zadatak. Hvala na zbirci!

[kslaven]

Dobar komentar.

Znači, trebalo bi primijetiti da izomorfizam šalje jedinicu u nulu i nulu u jedinicu...

Jedna bijekcija [tex]\mathbb{R}\to\mathbb{R}[/tex] koja ima to svojstvo je f-ja [tex]f(x)=1-x[/tex]. Pokušajte s njom...

[pupi]

Hvala vam!