Integrali

[Robica]

Možda se čini trivijalno, ali zašto (označit ću integral sa ''S'', ''a'' je donja granica, a ''b'' gornja) aSb 1/(x+1)^2 dx nije jednako ln|(x+1)^2| nego -(x+1)^(-1) u granici od [a,b]? Može li netko pomoći meni [/code]

[tperkov]

[sys_]

može li mi neko reći kako integrirat : integral (cos^2 x/sin^4 x) dx ? hvala

[Zenon]

[dtex]\int \frac{\cos^2 x}{\sin^4 x}d\!x=\int \frac{\cot^2 x}{\sin^2 x}d\!x=\begin{bmatrix}u=\cot^2 x & du=-\frac{2\cot x}{\sin^2 x}d\!x\\ dv=\frac{d\!x}{\sin^2 x} & v=-\cot x\end{bmatrix}=-\cot^3 x-2\int\frac{\cot^2 x}{\sin^2 x}d\!x\Longrightarrow \int \frac{\cos^2 x}{\sin^4 x}d\!x=-\frac{\cot^3 x}{3}+C[/dtex]

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[sys_]

hvala

[Zenon]

I drugi put
Inače, nisam često na ovom dijelu foruma, pa ako budeš ubuduće trebala nešto, ( a i ostali ) slobodno se javi u inbox.

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]