Ajd, da malo vjezbam latex.
1. [tex]\sum\limits_{k \textrm{ paran}} {n \choose k} + \sum\limits_{k \textrm{ neparan}} {n\choose k} = (1+1)^n[/tex]
[tex]\sum\limits_{k \textrm{ paran}} {n\choose k} - \sum\limits_{k \textrm{ neparan}} {n\choose k} = (1-1)^n[/tex]
Dakle, [tex]\sum\limits_{k \textrm{ paran}} {n\choose k} = 2^{n-1}[/tex].
2. Sad baš najlakše... Svakako možeš leksikografski. Dakle ako ti trebaju sve permutacije skupa [tex]\{1,\cdots,5\}[/tex] ispišeš sve peteroznamenkaste brojeve od manjeg prema većem, naravno preskačući one koji ne sadrže svih pet znamenki iz [tex]\{1,\cdots,5\}[/tex].
3. Što je pravilo produkta?
_________________
Jedan je smjer očit, a drugi je trivijalan.
