Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
gianluigiana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2012. (20:11:49) Postovi: (D)16
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 18:25 sub, 3. 11. 2012 Naslov: |
|
|
Pitaj dotičnog asistenta na kolokviju. Da, tako sam i ja kasnije radio, ali ne znam koliko je to dozvoljeno, jer vi kao ne znate što su matrice, a još manje znate koji rezultati vrijede za njih i kako se ti rezultati dokazuju.
Mislim, koja ti je ideja? Strpati koeficijente u matricu pa naći determinantu/rang i na osnovu njega reći da je skup (ne)zavisan? Mislim da to ne smiješ.
Pitaj dotičnog asistenta na kolokviju. Da, tako sam i ja kasnije radio, ali ne znam koliko je to dozvoljeno, jer vi kao ne znate što su matrice, a još manje znate koji rezultati vrijede za njih i kako se ti rezultati dokazuju.
Mislim, koja ti je ideja? Strpati koeficijente u matricu pa naći determinantu/rang i na osnovu njega reći da je skup (ne)zavisan? Mislim da to ne smiješ.
|
|
[Vrh] |
|
gianluigiana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2012. (20:11:49) Postovi: (D)16
|
|
[Vrh] |
|
Kento Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 09. 2012. (13:29:11) Postovi: (2A)16
|
|
[Vrh] |
|
gianluigiana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2012. (20:11:49) Postovi: (D)16
|
|
[Vrh] |
|
feniks Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 01. 2013. (16:51:15) Postovi: (B)16
|
|
[Vrh] |
|
briemann0 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2012. (18:45:05) Postovi: (5)16
Spol:
|
Postano: 15:38 pon, 7. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="feniks"]Ima li netko voljan da riješi ovaj zadatak: Neka su A, B ∈ Mn matrice ranga n. Dokazite da je tada i r(AB) = n.[/quote]
Iz [tex]\textrm{r}(A)=\textrm{r}(B)=n[/tex] slijedi da su A i B regularne, tj. [tex]\det{A}\neq 0[/tex], [tex]\det{B}\neq 0[/tex].
Prema Binet-Cauchyjevom teoremu slijedi da je [tex]\det{AB}=\det{A} \cdot \det{B} \neq 0[/tex], pa je očito i matrica [tex]AB \in M_n[/tex] regularna, odnosno [tex]\textrm{r}(AB)=n[/tex].
feniks (napisa): | Ima li netko voljan da riješi ovaj zadatak: Neka su A, B ∈ Mn matrice ranga n. Dokazite da je tada i r(AB) = n. |
Iz [tex]\textrm{r}(A)=\textrm{r}(B)=n[/tex] slijedi da su A i B regularne, tj. [tex]\det{A}\neq 0[/tex], [tex]\det{B}\neq 0[/tex].
Prema Binet-Cauchyjevom teoremu slijedi da je [tex]\det{AB}=\det{A} \cdot \det{B} \neq 0[/tex], pa je očito i matrica [tex]AB \in M_n[/tex] regularna, odnosno [tex]\textrm{r}(AB)=n[/tex].
|
|
[Vrh] |
|
feniks Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 01. 2013. (16:51:15) Postovi: (B)16
|
Postano: 19:59 pon, 7. 1. 2013 Naslov: |
|
|
Evo jos jedno pitanje: Ako trebam odrediti rang matrice i elementarnim transformacijama ju devodem u ovaj oblik, npr:
1 4 3 0
0 9 3 1
0 2 3 0
0 0 b 0
To nije bas trokutasti oblik, ali smatram da je očigledno da se može iščitati linearna nezavisnost redaka, tj. ako je b=0, rang matrice je 3, inače je 4.
Jedino me muci mora li se uvijek svesti matrica na gornje ili donje -trokutastu formu kad se trazi rang ili prolazi i i oblik moje navedene matrice?
Evo jos jedno pitanje: Ako trebam odrediti rang matrice i elementarnim transformacijama ju devodem u ovaj oblik, npr:
1 4 3 0
0 9 3 1
0 2 3 0
0 0 b 0
To nije bas trokutasti oblik, ali smatram da je očigledno da se može iščitati linearna nezavisnost redaka, tj. ako je b=0, rang matrice je 3, inače je 4.
Jedino me muci mora li se uvijek svesti matrica na gornje ili donje -trokutastu formu kad se trazi rang ili prolazi i i oblik moje navedene matrice?
|
|
[Vrh] |
|
Agnes Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 11. 2012. (20:39:11) Postovi: (8)16
|
|
[Vrh] |
|
Ryssa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28) Postovi: (57)16
|
|
[Vrh] |
|
feniks Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 01. 2013. (16:51:15) Postovi: (B)16
|
|
[Vrh] |
|
|