|
Samo dvije male tehničke greške, koje čak nisu ni greške, nego sam ja picajzla. :P
Na početku kad gledaš prvih par članova:
[quote="Shirohige"][tex]\displaystyle a_1 = \sqrt{2}[/tex]
[tex]\displaystyle a_2 = \sqrt{2+\sqrt{2}} = x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{4}}[/tex]
...
[tex]\displaystyle a_{n+1} = \sqrt{2+a_n} [/tex]
[/quote]
Ovaj dio za [tex]a_2[/tex], kad raspisuješ ikseve ti je nepotreban, ali skoro i netočan. Ti iksevi ti ne znaš što su oni (sigurno nisu 2), vjerojatno takvi iksevi postoje, ali su ti nebitni za zadatak. Jedino tebi mala pomoć da kako se ponašaju sumandi pod korijenjem.
Zatim, kod raspisa da je niz rastuć:
[quote="Shirohige"][tex]\displaystyle \sqrt{2+a_n} > a_n \ | ^2 [/tex]
[/quote]
Iako poslije kažeš da je [tex]a_n>0[/tex], to komentiraj i ovdje, reci da smiješ kvadrirati nejednakost i da će sve ostati ekvivalentno zbog toga. Nije tolika greška, ali nije na odmet to napisati.
[quote="Shirohige"]I da ne otvaram novu temu, na vježbama je prof. tj. asistent dokazao sljedeće:
[tex]\displaystyle \lim _ {n} \frac{n^p}{a^n} = 0 \ \ , |a| > 1, \ p\in\mathbb{R}\\
\displaystyle \lim _ {n} \frac{n^p}{n!} = 0 \ \ , p\in\mathbb{R}\\
\displaystyle \lim _ {n} \frac{a^n}{n!} = 0 \ \ , a\in\mathbb{R}[/tex]
Ukoliko bude na kolokviju, jel trebamo to dokazati ili to spada u nešto na što se smijemo pozivati pošto je dokazano na vježbama?[/quote]
Pa, ako je zadatak nađi limes niza [tex]\displaystyle \lim _ {n} \frac{2013^n}{n!}[/tex], tada mislim da ne možeš samo reći da se to dokazalo na vježbama jer je to poanta zadatka. Ali, ako u nekom zadatku dođeš to tog izraza, onda smiješ to iskoristiti. Korisno je da napišeš na kolokviju da ste to radili na vježbama.
Samo dvije male tehničke greške, koje čak nisu ni greške, nego sam ja picajzla. 
Na početku kad gledaš prvih par članova:
| Shirohige (napisa): | [tex]\displaystyle a_1 = \sqrt{2}[/tex]
[tex]\displaystyle a_2 = \sqrt{2+\sqrt{2}} = x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{4}}[/tex]
...
[tex]\displaystyle a_{n+1} = \sqrt{2+a_n} [/tex]
|
Ovaj dio za [tex]a_2[/tex], kad raspisuješ ikseve ti je nepotreban, ali skoro i netočan. Ti iksevi ti ne znaš što su oni (sigurno nisu 2), vjerojatno takvi iksevi postoje, ali su ti nebitni za zadatak. Jedino tebi mala pomoć da kako se ponašaju sumandi pod korijenjem.
Zatim, kod raspisa da je niz rastuć:
| Shirohige (napisa): | [tex]\displaystyle \sqrt{2+a_n} > a_n \ | ^2 [/tex]
|
Iako poslije kažeš da je [tex]a_n>0[/tex], to komentiraj i ovdje, reci da smiješ kvadrirati nejednakost i da će sve ostati ekvivalentno zbog toga. Nije tolika greška, ali nije na odmet to napisati.
| Shirohige (napisa): | I da ne otvaram novu temu, na vježbama je prof. tj. asistent dokazao sljedeće:
[tex]\displaystyle \lim _ {n} \frac{n^p}{a^n} = 0 \ \ , |a| > 1, \ p\in\mathbb{R}\\
\displaystyle \lim _ {n} \frac{n^p}{n!} = 0 \ \ , p\in\mathbb{R}\\
\displaystyle \lim _ {n} \frac{a^n}{n!} = 0 \ \ , a\in\mathbb{R}[/tex]
Ukoliko bude na kolokviju, jel trebamo to dokazati ili to spada u nešto na što se smijemo pozivati pošto je dokazano na vježbama? |
Pa, ako je zadatak nađi limes niza [tex]\displaystyle \lim _ {n} \frac{2013^n}{n!}[/tex], tada mislim da ne možeš samo reći da se to dokazalo na vježbama jer je to poanta zadatka. Ali, ako u nekom zadatku dođeš to tog izraza, onda smiješ to iskoristiti. Korisno je da napišeš na kolokviju da ste to radili na vježbama.
|
