poliedarski konus (objasnjenje gradiva)

[rat in a cage]

u jednom dokazu piše:


sad nije mi baš jasno od kud to, jer imamo definiciju konusa (C je konus, ako za ) i definiciju poliedarskog skupa () i ja nevidim od kud to slijedi iz tog dvoje.

vjerojatno je očito, al eto molim pomoć

[Grga]

C je poliedarski skup, dakle za neki .
Pretpostavimo da je , za neki . Tada , ali C je konus pa je to nemoguce.
Pretpostavimo sad da i t.d. (ako takav ne postoji, onda za komponentu mozemo odabrati vrijednost 0).
No, kako je C konus, tada . No onda uzmemo , pa je , pa slijedi da sto je kontradikcija.
Dakle vrijedi .

_________________
Bri

[rat in a cage]

hvala ti, skužio sam

[anatomik]

TM: Konačno generirani konus je poliedarski skup.

U dokazu se tvrdi da je takav kao presjek konačno mnogo poluprostora hiperravnine određene sa datim q. Ali ne vidim zašto svaki član tog presjeka mora biti u konačno genriranom konusu (objašnjava se kao posljedica teorema o separaciji)