Zadaci s vjezbi

[mata]

Ima li netko ideju za 8. zadatak s drugih vježbi (sukladnost)?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/eg/dodatni/EG_v2.pdf

Unaprijed hvala!

[satja]

Hint: uvedi polovišta dužina AP i BP.

To se prirodno nameće, jer o polovištu hipotenuze pravokutnoga trokuta mnogo znamo, a i činjenicu da je ona točka polovište dužine AB ne znamo iskoristiti drugačije nego uvodeći srednjice.

[mata]

Super! Puno hvala

[eg_kruznica]

U Zad 10 iz kružnice smo došli do dijela gdje treba dokazati da je BS/CS=c/b (S je sjecište stranice a i simetrale kuta iz a). Uz to smo samo napisali da to slijedi iz teorema o simetrali kuta. Kako to slijedi? Teorem o simetrali kuta je da ako je točka na simetrali onda je jednako udaljena od krakova. Kako sad iz tog teorema dobiti da je BS/CS=c/b?

[Gost]

simetrala kuta dijeli nasuprotnu stranicu u omjeru preostale dvije stranice pa je prema tome BS:SC=c:b

[Neno]

Nikako da oborim ovaj zadatak:

Neka je polovište težišnice trokuta , i neka je sjecište pravaca i .
Dokažite da točka dijeli dužinu u omjeru .

može li hint bilo kojeg gosta/učitelja/studenta metodike nastave matematike 2, što da učinim u zadatku? Hvala!

[satja]

Hint: ako je Q poloviste stranice BC, onda su trokuti MKQ i MAB slicni.

Vici ako ti ovo ne pomogne.

[Neno]

Vrištim od veselja što sam uspio skopčati , trebalo mi je nedjeljno prijepodne. Nadalje, dobije se da M dijeli dužinu CB u omjeru 2:4, a sastavljačica zadatka je pokratila i zato napisala omjer 1:2.

[marsupial]

[Gost]

Neka je X polovište dužine AP, a
Y polovište dužine BP te neka je
D polovište stranice AB.
Ako "ciljamo" na jednakost duljina DM i DN,
a zadatak je iz područja sukladnosti, tražena
jednakost mogla bi možda slijediti iz sukladnosti
koja dva lika?

Kakav je četverokut XDYP?
Pojavljuju li se još negdje dužine koje su
jednake duljine kao stranice tog četverokuta?
(A već je otprije ukazano na srednjicu pravokutnog
trokuta).

Toliko što se tiče bacanja hintova, a da se baš
ne odgovori sve izričito.