|
Za prvi, stavi se 6*q-1 = p*a, 6*p-1=q*b. Ovdje su a,b prirodni brojevi, nisu djeljivi ni sa 2 ni sa 3, a produkt a*b je manji od 36. Nema puno takvih mogućnosti. Može se pretpostaviti i da je a<b (jer zamjena a i b samo zamijeni p i q). I dobiju se rješenja (p,q)=(7,41) i (p,q)=(11,13), koja se dobiju za (a,b)=(1,35) i (a,b)=(5,7).
Za drugi, izrazi se z iz prve i druge jednadzbe, pa izjednači. Dobije se jednadžba (sqrt(x) - 10)*(sqrt(y)+10) = -40. Brojevi x i y su ili jednaki, ili su oba kvadrati. Prva mogućnost daje (x,y,z)=(60,60,100), a druga (promaranjem mogućih faktorizacija od 40) (x,y,z)=(36,0,16), (x,y,z)=(64,100,144), (81,900,961).
Za prvi, stavi se 6*q-1 = p*a, 6*p-1=q*b. Ovdje su a,b prirodni brojevi, nisu djeljivi ni sa 2 ni sa 3, a produkt a*b je manji od 36. Nema puno takvih mogućnosti. Može se pretpostaviti i da je a<b (jer zamjena a i b samo zamijeni p i q). I dobiju se rješenja (p,q)=(7,41) i (p,q)=(11,13), koja se dobiju za (a,b)=(1,35) i (a,b)=(5,7).
Za drugi, izrazi se z iz prve i druge jednadzbe, pa izjednači. Dobije se jednadžba (sqrt(x) - 10)*(sqrt(y)+10) = -40. Brojevi x i y su ili jednaki, ili su oba kvadrati. Prva mogućnost daje (x,y,z)=(60,60,100), a druga (promaranjem mogućih faktorizacija od 40) (x,y,z)=(36,0,16), (x,y,z)=(64,100,144), (81,900,961).
|
