|
Neke napomene o tipičnim, ali i netipičnim pogreškama
uočenim u radovima na popravnom kolokviju
Kao i u svakoj sličnoj prilici dosad, a u skladu i s
odgovorom na pitanje na ovom forumu na što treba
posebno obratiti pozornost u pripremama,
veliki "deficit" u bodovima na tzv. teorijskom dijelu
pokazao se nenadoknadivim za mnoge pristupnike.
Taj deficit dijelom dolazi od nesnalaženja u osnovnim
pojmovima (što često proizlazi i iz slabog znanja ili
"zaboravljanja" Linearne algebre 1), dijelom jednostavno
od nedostatnog učenja (točno se vidi da oni koji su naučili
definicije i druge iskaze glatko dobivaju na tome važne
bodove), a dijelom se "nesnalaženje" odnosi na
potpuno nerazlikovanje npr. toga što je to uopće definicija,
a što je "sastavak" u kojem se nabraja "sve što znam o
tom pojmu" (svojstva, propozicije, a negdje usput se
možda zatekne i stvarna definicija).
Uputa da se definicije pišu sažeto i cjelovito odnosila
se upravo na to - treba napisati (cjelovitu) definiciju,
po potrebi uz oznake, na način da bude sasvim
jasno što je definicija.
Ako se traži definicija ortogonalnog skupa, onda se ne
misli na ortogonalni komplement potprostora (a mnogi
kao da to ne razlikuju). Ako se traži definicija dualnog
prostora, onda tu nema spomena o dualnoj bazi (?)
itd. To naglašavam jer ima mnogo slučajeva
potpunog promašivanja pojma čija se definicija traži.
Neki su stekli sasvim pristojne bodove na prva četiri
zadatka, no kad sam već pomislio da sigurno prolaze,
uslijedila bi začuđujuća suša na "teoriji".
Kod malobrojnih studenata, točnije studentica, koji
su stekli prolaznih 60 bodova, jasno se vidi da (uz
sitne iznimke) znaju što pišu, da jesu učili i naučili
pojmove i da se oko toga ne vide nikakvi bitni problemi.
Zašto takvih ima vrlo malo - neću nagađati.
U sasvim "tipskom" zadatku br. 3 (odrediti spektar
i svojstvene vektora linearnog operatora zadanog
djelovanjem na bazi, s vrlo jednostavnim brojevima)
ukupna "žetva" bodova je zapanjujuće malena.
Pogotovo je neugodno iznenađenje kad netko
izračunava determinantu reda 4 primjenom
(nepostojećeg) "Sarrusovog pravila" (!) za red 4 ili
kad se na neki drugi način "pogubi" hrpa članova
determinante.
Nadalje, čest je "problem" napisati matricu operatora
(zadaci 3 i 4) zadanog ili na bazi ili na općem vektoru
domene. Pa, to su najosnovnije stvari o kojima ne bi
trebalo biti diskusije.
1. zadatak pojavio se i u 1.kolokviju, uz neznatnu
razliku u brojevima, pa je to vjerojatno mnogima
koristilo i uglavnom su se dobro snašli, ne baš možda
do maksimalnog broja bodova, ali blizu, no bilo je tu
i kojekakvih grubih pogrešaka (npr. ako su norme dvaju
vektora jednake, onda su i sami vektori jednaki - o, ne!).
Zadatak br. 2, također tipičan za domaće zadaće i vježbe,
rješavan je vrlo "šareno", uz raznovrsne pogreške.
Savjet o geometrijskom tumačenju malo je tko
iskoristio (a najbolje je iskoristio student koji je bez
ikakvog računanja s vektorima shvatio i obrazložio
rješenje pa je dobio maksimum bodova - nažalost to mu
ukupno nije pomoglo, jer se u drugim stvarima nije
tako dobro snašao).
U 2. zadatku česta je pogreška da se smatra da su
zadani potprostori pravci (a zapravo su 2-dim. potprostori,
ravnine) ili da se primjenjuje pogrešna formula za
zrcaljenje.
U 4. zadatku, nakon što se pokaže da je F linearni
operator, često slijede bitne pogreške u pisanju
njegove matrice, a ta doista nije komplicirana i spada
u postupke dobro poznate s vježbi i iz zadaća.
Za sitne nepreciznosti nisu "skidani" značajni bodovi,
no također ni grube pogreške u smislu onoga što se
izračunava ili nastoji iskazati nisu mogle donijeti
"nagradu" u obliku bodova.
Na kraju, još jednom: točno se vidi razlika u radovima
onih koji su naučili kako treba (premda ne možda
savršeno), onih koji se "djelomično snalaze". ali pokazuju
i kojekake zablude te onih koji jedva da imaju kakvog
bliskijeg kontakta s materijom (barem u ovoj prilici).
Neke napomene o tipičnim, ali i netipičnim pogreškama
uočenim u radovima na popravnom kolokviju
Kao i u svakoj sličnoj prilici dosad, a u skladu i s
odgovorom na pitanje na ovom forumu na što treba
posebno obratiti pozornost u pripremama,
veliki "deficit" u bodovima na tzv. teorijskom dijelu
pokazao se nenadoknadivim za mnoge pristupnike.
Taj deficit dijelom dolazi od nesnalaženja u osnovnim
pojmovima (što često proizlazi i iz slabog znanja ili
"zaboravljanja" Linearne algebre 1), dijelom jednostavno
od nedostatnog učenja (točno se vidi da oni koji su naučili
definicije i druge iskaze glatko dobivaju na tome važne
bodove), a dijelom se "nesnalaženje" odnosi na
potpuno nerazlikovanje npr. toga što je to uopće definicija,
a što je "sastavak" u kojem se nabraja "sve što znam o
tom pojmu" (svojstva, propozicije, a negdje usput se
možda zatekne i stvarna definicija).
Uputa da se definicije pišu sažeto i cjelovito odnosila
se upravo na to - treba napisati (cjelovitu) definiciju,
po potrebi uz oznake, na način da bude sasvim
jasno što je definicija.
Ako se traži definicija ortogonalnog skupa, onda se ne
misli na ortogonalni komplement potprostora (a mnogi
kao da to ne razlikuju). Ako se traži definicija dualnog
prostora, onda tu nema spomena o dualnoj bazi (?)
itd. To naglašavam jer ima mnogo slučajeva
potpunog promašivanja pojma čija se definicija traži.
Neki su stekli sasvim pristojne bodove na prva četiri
zadatka, no kad sam već pomislio da sigurno prolaze,
uslijedila bi začuđujuća suša na "teoriji".
Kod malobrojnih studenata, točnije studentica, koji
su stekli prolaznih 60 bodova, jasno se vidi da (uz
sitne iznimke) znaju što pišu, da jesu učili i naučili
pojmove i da se oko toga ne vide nikakvi bitni problemi.
Zašto takvih ima vrlo malo - neću nagađati.
U sasvim "tipskom" zadatku br. 3 (odrediti spektar
i svojstvene vektora linearnog operatora zadanog
djelovanjem na bazi, s vrlo jednostavnim brojevima)
ukupna "žetva" bodova je zapanjujuće malena.
Pogotovo je neugodno iznenađenje kad netko
izračunava determinantu reda 4 primjenom
(nepostojećeg) "Sarrusovog pravila" (!) za red 4 ili
kad se na neki drugi način "pogubi" hrpa članova
determinante.
Nadalje, čest je "problem" napisati matricu operatora
(zadaci 3 i 4) zadanog ili na bazi ili na općem vektoru
domene. Pa, to su najosnovnije stvari o kojima ne bi
trebalo biti diskusije.
1. zadatak pojavio se i u 1.kolokviju, uz neznatnu
razliku u brojevima, pa je to vjerojatno mnogima
koristilo i uglavnom su se dobro snašli, ne baš možda
do maksimalnog broja bodova, ali blizu, no bilo je tu
i kojekakvih grubih pogrešaka (npr. ako su norme dvaju
vektora jednake, onda su i sami vektori jednaki - o, ne!).
Zadatak br. 2, također tipičan za domaće zadaće i vježbe,
rješavan je vrlo "šareno", uz raznovrsne pogreške.
Savjet o geometrijskom tumačenju malo je tko
iskoristio (a najbolje je iskoristio student koji je bez
ikakvog računanja s vektorima shvatio i obrazložio
rješenje pa je dobio maksimum bodova - nažalost to mu
ukupno nije pomoglo, jer se u drugim stvarima nije
tako dobro snašao).
U 2. zadatku česta je pogreška da se smatra da su
zadani potprostori pravci (a zapravo su 2-dim. potprostori,
ravnine) ili da se primjenjuje pogrešna formula za
zrcaljenje.
U 4. zadatku, nakon što se pokaže da je F linearni
operator, često slijede bitne pogreške u pisanju
njegove matrice, a ta doista nije komplicirana i spada
u postupke dobro poznate s vježbi i iz zadaća.
Za sitne nepreciznosti nisu "skidani" značajni bodovi,
no također ni grube pogreške u smislu onoga što se
izračunava ili nastoji iskazati nisu mogle donijeti
"nagradu" u obliku bodova.
Na kraju, još jednom: točno se vidi razlika u radovima
onih koji su naučili kako treba (premda ne možda
savršeno), onih koji se "djelomično snalaze". ali pokazuju
i kojekake zablude te onih koji jedva da imaju kakvog
bliskijeg kontakta s materijom (barem u ovoj prilici).
|
