Prva domaća zadaća u ljetnom semestru 2013/14.

[Juraj Siftar]

Evo prve domaće zadaće. Namjerno je "vrlo elementarna".
Dodatne pojedinosti na predavanjima i, po potrebi, dalje
na ovom forumu.

Juraj Šiftar


1. DOMAĆA ZADAĆA

1. Konstruirajte neke t-(v,k, λ) dizajne s brojem točaka v = 8, 9 i 10; ostali
parametri po volji, uz uvjete v > k+2 i k > t. (Konstrukcije mogu biti
sasvim “naivno” kombinatoričke, bez ikakve posebne metode).

2. Odredite neke vrijednosti v i k tako da budu ispunjeni nužni aritmetički
uvjeti za postojanje 3-(v,k,2) dizajna. Pritom treba biti k>3.

3. Je li istinita tvrdnja: ako su za prirodni broj v, v > 10, ispunjeni nužni
aritmetički uvjeti postojanja 2-(v,4,1) dizajna, onda su ispunjeni i
odgovarajući uvjeti za postojanje 2-(v,3,1) dizajna? Tvrdnju ili
dokažite ili opovrgnite protuprimjerom.

4. Konstruirajte 2-(13,3,1) dizajn. Neka je označen s D1. Poznato je da
postoje točno dva “bitno različita” (neizomorfna) dizajna s tim parametrima.
Pokušajte konstruirati i dizajn D2 s parametrima 2-(13,3,1), tako da bude
neizomorfan s D1. U čemu se vidi “bitna razlika”, tj, neizomorfnost?

[cikl0nica]

Do kada je rok za predaju zadaće?

[Juraj Siftar]

O roku za predaju zadaće nisam ništa govorio
na prošlom predavanju (21.3.) kako bi studenti
najprije stigli pogledati zadatke i "orijentirati se"
(budući da je tek početak kolegija) pa da tokom
sljedećeg tjedna, do idućeg predavanja,
otprilike procijene količinu i težinu posla.

U načelu bi dvotjedni rok, dakle do 4. travnja,
bio primjeren.
Pritom, nije problem ako se jedan od zadataka
ne riješi do kraja, važnije je da se vidi samostalni
rad i pokušaji rješavanja.

O tome još na idućem predavanju. U svakom slučaju,
taj dan, 28.3., nije krajnji rok.

Juraj Šiftar

[Juraj Siftar]

Nakon pregledavanja prve domaće zadaće, koju
je predalo desetero studentica/studenata, evo
zaključaka.

Kao što znate, rok za predaju zadaća bio je vrlo
"fleksibilan", sa svrhom da svatko tko se želi potruditi
i nešto napraviti nađe dostatno vremena za to,
a uz poantu (koju sam jako naglašavao) da prepisivanje
nema nikakvog smisla i da će biti puno bolje da se
samostalno pokuša načiniti što više, odnosno "barem nešto"
pa makar i ne s potpunim uspjehom, nego prekopirati
rješenja od drugih.

Čini mi se da su ovi ciljevi postignuti u prilično velikoj
mjeri, naime uočljiva je raznovrsnost u pristupu, uloženom
trudu, načinu pisanja itd, premda ima i nekih podudaranja
koja mogu (ali ne moraju) proizlaziti iz prepisivanja.
Također se zapažaju znatne razlike u temeljitosti i
sustavnosti rada - neki se zadržavaju na "minimalnom"
rješavanju, bez objašnjavanja postupka i bez pokušaja da
se učini i "malo više", dok su neki očito posvetili puno
vremena i napora da pokušaju riješiti zadatke i da pokažu
kako su to radili. Neki su zadovoljni jednim primjerom
(koliko se i tražilo), neki nastoje izraziti općeniti rezultat itd.
Dakako, ima znatnih razlika i u urednosti i čitljivosti
zadaća.
Sve je to u granicama očekivanog, pogotovo što se na
početku i tražilo više "snalaženja" nego poznavanja metoda,
no bilo bi poželjno da (neki) ubuduće ipak malo više
pozornosti posvete obrazloženjima i urednosti izlaganja.

Sad, prema konkretnijim ishodima.
Zadaci 2. i 3. mahom su riješeni u svim zadaćama, uz par
iznimaka i uz varijacije u temeljitosti i općenitosti zaključivanja.
U 1. zadatku, koji je također prilično uspješno riješen,
ima značajnijih varijacija između "minimalističkog" pristupa
i pokušaja da se načini više od prenošenja primjera iz skripti
ili s predavanja.
4. zadatak zapravo je težak te nisam ni očekivao potpuna
rješenja, nego više "stjecanje osjećaja" za problematiku.
Ipak, bilo je i tu dosta uspješnih pokušaja, samo najčešće
bez izlaganja ikakvog postupka. Neki su se, pohvalno,
potrudili naći neku metodu u "vanjskim izvorima", a neki su
pokušavali, pisali nešto pa onda pošteno priznali da im nije išlo.

Budući da je ovo 1. zadaća, u neku ruku "probna", pri čemu zbog
svih prethodno navedenih zapažanja smatram da ne bi bilo
prikladno "strogo" bodovati rezultate, odlučio sam za ovaj
put ocijeniti zadaće na sljedeći način:
Za zadatke 1-3 (zajedno) piše broj oblika x/10, koji treba shvatiti
kao ukupni omjer učinjenog (bez cjepidlačenja), dok se
za 4. zadatak, shvaćen kao "ne posve obavezan", dodjeljuje
još 0-3 boda, koji će se na primjeren način uračunati u ukupne
rezultate domaćih zadaća.
Iznimno su za 1191222349 upisana još 2 dodatna boda
za rješavanje 1. zadatka (izuzetno opsežno i temeljito).

2. domaća zadaća bit će objavljena ovih dana, svakako prije
predavanja 9. svibnja.
Detaljniji komentari o pojedinim zadaćama - na konzultacijama
ili nakon predavanja.
Napokon, bodovi:

1191222349 10/10 + 2 + 2
1191219864 9/10 + 1
1191220232 10/10 + 2
1191221224 7/10 + 2
1191220414 10/10
1191215940 9/10
0036410145 10/10 + 3

1191217833 3/10
1191208281 6/10 + 1
0036332771 10/10 + 2