| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Moval
Gost
|
 Postano: 22:23 ned, 20. 4. 2014 Naslov: Baza i dimenzija? |
    |
|
|
Zadatak: M={(z1, z2, z3, z4): z1+(konj-kompl)z3=0, z2-z4=0}je podskup od C4. Pokazite da je M realan vektorski prostor te mu odredite jednu bazu i dimenziju. Ispitajte je li M kompleksan vektorski prostor.
Ovaj dio baza i dimenzija... Ako sam dobro rijesavala dobijem ((konj-kompl)-z3, z2, z3, z2), kako da napisem tu bazu, tocnije muci me zapis ovog konjugirano kompleksnog clana u bazi
Zadatak: M={(z1, z2, z3, z4): z1+(konj-kompl)z3=0, z2-z4=0}je podskup od C4. Pokazite da je M realan vektorski prostor te mu odredite jednu bazu i dimenziju. Ispitajte je li M kompleksan vektorski prostor.
Ovaj dio baza i dimenzija... Ako sam dobro rijesavala dobijem ((konj-kompl)-z3, z2, z3, z2), kako da napisem tu bazu, tocnije muci me zapis ovog konjugirano kompleksnog clana u bazi
|
|
| [Vrh] |
|
house
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 07. 2012. (12:18:41)
Postovi: (D)16
|
| Postano: 11:09 pon, 21. 4. 2014 Naslov: |
|
|
|
Imam pitanje u vezi baze i sustava izvodnica. U nekoliko zadataka s vjezbi pojavilo se da npr imamo p element od P3 te trebamo odrediti je li vektorski prostor i naci jednu bazu i dimenziju, konkretno R={p element od P3 : p(0) =p (1) =0}. Lako pokazemo kako to je vektorski prostor ali nedoumica se javlja kod odredjivanja baze i dimenzije, jer dobijemo skup koji sadrzi {t^3 - t, t^2 -t}. tj. dimenzija tog skupa je 2. Kako mozemo reci da je to sustav izvodnica i baza za R (da bi neki skup bio sustav izvodnica nekog prostora mora imati >= n elemenata, i ako ima tocno n elemenata je baza za taj prostor), a znamo da je dimP3=4? Sto ne bi trebali nadopuniti do baze prostora da bi cinilo sustav izvodnica i bazu?
Imam pitanje u vezi baze i sustava izvodnica. U nekoliko zadataka s vjezbi pojavilo se da npr imamo p element od P3 te trebamo odrediti je li vektorski prostor i naci jednu bazu i dimenziju, konkretno R={p element od P3 : p(0) =p (1) =0}. Lako pokazemo kako to je vektorski prostor ali nedoumica se javlja kod odredjivanja baze i dimenzije, jer dobijemo skup koji sadrzi {t^3 - t, t^2 -t}. tj. dimenzija tog skupa je 2. Kako mozemo reci da je to sustav izvodnica i baza za R (da bi neki skup bio sustav izvodnica nekog prostora mora imati >= n elemenata, i ako ima tocno n elemenata je baza za taj prostor), a znamo da je dimP3=4? Sto ne bi trebali nadopuniti do baze prostora da bi cinilo sustav izvodnica i bazu?
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 11:28 pon, 21. 4. 2014 Naslov: |
|
|
|
@Moval: Mozes li navesti jednu (bilo koju) realnu bazu cijelog prostora [tex]\mathbb{C}^4[/tex] (a ne samo zadanog potprostora)?
@house: Brkas prostor i potprostor. Baza svakog prostora ima elemenata kolika je dimenzija tog prostora. Ako te zanima baza od [tex]R[/tex], onda gledas [tex]\dim R[/tex], a ne [tex]\dim P_3[/tex]. Drugim rijecima, ako nadopunis [tex]\{t^3-t, t^2-t\}[/tex], dobit ces bazu za [tex]P_3[/tex], a ne vise za [tex]R[/tex].
@Moval: Mozes li navesti jednu (bilo koju) realnu bazu cijelog prostora [tex]\mathbb{C}^4[/tex] (a ne samo zadanog potprostora)?
@house: Brkas prostor i potprostor. Baza svakog prostora ima elemenata kolika je dimenzija tog prostora. Ako te zanima baza od [tex]R[/tex], onda gledas [tex]\dim R[/tex], a ne [tex]\dim P_3[/tex]. Drugim rijecima, ako nadopunis [tex]\{t^3-t, t^2-t\}[/tex], dobit ces bazu za [tex]P_3[/tex], a ne vise za [tex]R[/tex].
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
Moval
Gost
|
| Postano: 11:31 pon, 21. 4. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="house"]Imam pitanje u vezi baze i sustava izvodnica. U nekoliko zadataka s vjezbi pojavilo se da npr imamo p element od P3 te trebamo odrediti je li vektorski prostor i naci jednu bazu i dimenziju, konkretno R={p element od P3 : p(0) =p (1) =0}. Lako pokazemo kako to je vektorski prostor ali nedoumica se javlja kod odredjivanja baze i dimenzije, jer dobijemo skup koji sadrzi {t^3 - t, t^2 -t}. tj. dimenzija tog skupa je 2. Kako mozemo reci da je to sustav izvodnica i baza za R (da bi neki skup bio sustav izvodnica nekog prostora mora imati >= n elemenata, i ako ima tocno n elemenata je baza za taj prostor), a znamo da je dimP3=4? Sto ne bi trebali nadopuniti do baze prostora da bi cinilo sustav izvodnica i bazu?[/quote]
Pa ja bi rekla da se tu ne radi o prostoru P3 nego njegovom potprostoru R, koji ima manju ili jednaku dimenziju, kada zele da nadopuno do baze za P3 to bas napisu u zadatku
| house (napisa): | | Imam pitanje u vezi baze i sustava izvodnica. U nekoliko zadataka s vjezbi pojavilo se da npr imamo p element od P3 te trebamo odrediti je li vektorski prostor i naci jednu bazu i dimenziju, konkretno R={p element od P3 : p(0) =p (1) =0}. Lako pokazemo kako to je vektorski prostor ali nedoumica se javlja kod odredjivanja baze i dimenzije, jer dobijemo skup koji sadrzi {t^3 - t, t^2 -t}. tj. dimenzija tog skupa je 2. Kako mozemo reci da je to sustav izvodnica i baza za R (da bi neki skup bio sustav izvodnica nekog prostora mora imati >= n elemenata, i ako ima tocno n elemenata je baza za taj prostor), a znamo da je dimP3=4? Sto ne bi trebali nadopuniti do baze prostora da bi cinilo sustav izvodnica i bazu? |
Pa ja bi rekla da se tu ne radi o prostoru P3 nego njegovom potprostoru R, koji ima manju ili jednaku dimenziju, kada zele da nadopuno do baze za P3 to bas napisu u zadatku
|
|
| [Vrh] |
|
Moval
Gost
|
| Postano: 11:40 pon, 21. 4. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="vsego"]@Moval: Mozes li navesti jednu (bilo koju) realnu bazu cijelog prostora [tex]\mathbb{C}^4[/tex] (a ne samo zadanog potprostora)?[/quote]
{(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1), (i,0,0,0), (0,i,0,0), (0,0,i,0), (0,0,0,i)} C4 nad R, sto smijem bilokoju bazu ili sto da radim dalje u tom zadatku? Da probam s tim nadopunjavati pa sto bude bude? Stvarno me zbunjuje ovaj konugirano kompleksni :S
| vsego (napisa): | | @Moval: Mozes li navesti jednu (bilo koju) realnu bazu cijelog prostora [tex]\mathbb{C}^4[/tex] (a ne samo zadanog potprostora)? |
{(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1), (i,0,0,0), (0,i,0,0), (0,0,i,0), (0,0,0,i)} C4 nad R, sto smijem bilokoju bazu ili sto da radim dalje u tom zadatku? Da probam s tim nadopunjavati pa sto bude bude? Stvarno me zbunjuje ovaj konugirano kompleksni :S
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 12:08 pon, 21. 4. 2014 Naslov: |
|
|
|
Izvrsno.
Nema smisla nadopunjavati bazu cijelog prostora.
Oznacimo tvoje vektore baze s [tex]e_1, e_2, \dots, e_8[/tex], respektivno (dakle 1-4 su s jedinicama, a 5-8 su s [tex]i[/tex]-jevima). Kako izgleda realni potprostor kojeg razapinju vektori [tex]e_1 + e_2[/tex], i [tex]e_5 + \overline{e}_6[/tex]?
Izvrsno.
Nema smisla nadopunjavati bazu cijelog prostora.
Oznacimo tvoje vektore baze s [tex]e_1, e_2, \dots, e_8[/tex], respektivno (dakle 1-4 su s jedinicama, a 5-8 su s [tex]i[/tex]-jevima). Kako izgleda realni potprostor kojeg razapinju vektori [tex]e_1 + e_2[/tex], i [tex]e_5 + \overline{e}_6[/tex]?
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. |
|
| [Vrh] |
|
Moval
Gost
|
| Postano: 12:21 pon, 21. 4. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="vsego"]Izvrsno.
Nema smisla nadopunjavati bazu cijelog prostora.
Oznacimo tvoje vektore baze s [tex]e_1, e_2, \dots, e_8[/tex], respektivno (dakle 1-4 su s jedinicama, a 5-8 su s [tex]i[/tex]-jevima). Kako izgleda realni potprostor kojeg razapinju vektori [tex]e_1 + e_2[/tex], i [tex]e_5 + \overline{e}_6[/tex]?[/quote]
{(1,1,0,0), (i, -i,0,0)} ?
| vsego (napisa): | Izvrsno.
Nema smisla nadopunjavati bazu cijelog prostora.
Oznacimo tvoje vektore baze s [tex]e_1, e_2, \dots, e_8[/tex], respektivno (dakle 1-4 su s jedinicama, a 5-8 su s [tex]i[/tex]-jevima). Kako izgleda realni potprostor kojeg razapinju vektori [tex]e_1 + e_2[/tex], i [tex]e_5 + \overline{e}_6[/tex]? |
{(1,1,0,0), (i, -i,0,0)} ?
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
Moval
Gost
|
| Postano: 13:34 pon, 21. 4. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="vsego"]Da, to je skup za koji pitam. Kako izgledaju elementi prostora kojeg taj skup razapinje?[/quote]
Alfa(1,1,0,0)+beta(i,-i,0,0)
| vsego (napisa): | | Da, to je skup za koji pitam. Kako izgledaju elementi prostora kojeg taj skup razapinje? |
Alfa(1,1,0,0)+beta(i,-i,0,0)
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 17:32 pon, 21. 4. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="Moval"][quote="vsego"]Da, to je skup za koji pitam. Kako izgledaju elementi prostora kojeg taj skup razapinje?[/quote]
Alfa(1,1,0,0)+beta(i,-i,0,0)[/quote]
Ili, drugacije zapisano,
[tex]\begin{bmatrix} \alpha + \beta {\rm i} \\ \alpha - \beta {\rm i} \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}[/tex].
No, mozemo reci i [tex]x := \alpha + \beta {\rm i} \in \mathbb{C}[/tex], pa su nasi vektori oblika
[tex]\begin{bmatrix} x \\ \overline{x} \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}[/tex].
Je li sada jasno kako se ovo gore rjesava?
| Moval (napisa): | | vsego (napisa): | | Da, to je skup za koji pitam. Kako izgledaju elementi prostora kojeg taj skup razapinje? |
Alfa(1,1,0,0)+beta(i,-i,0,0) |
Ili, drugacije zapisano,
[tex]\begin{bmatrix} \alpha + \beta {\rm i} \\ \alpha - \beta {\rm i} \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}[/tex].
No, mozemo reci i [tex]x := \alpha + \beta {\rm i} \in \mathbb{C}[/tex], pa su nasi vektori oblika
[tex]\begin{bmatrix} x \\ \overline{x} \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}[/tex].
Je li sada jasno kako se ovo gore rjesava?
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. |
|
| [Vrh] |
|
Moval
Gost
|
| Postano: 20:10 pon, 21. 4. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="vsego"][quote="Moval"][quote="vsego"]Da, to je skup za koji pitam. Kako izgledaju elementi prostora kojeg taj skup razapinje?[/quote]
Alfa(1,1,0,0)+beta(i,-i,0,0)[/quote]
Ili, drugacije zapisano,
[tex]\begin{bmatrix} \alpha + \beta {\rm i} \\ \alpha - \beta {\rm i} \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}[/tex].
No, mozemo reci i [tex]x := \alpha + \beta {\rm i} \in \mathbb{C}[/tex], pa su nasi vektori oblika
[tex]\begin{bmatrix} x \\ \overline{x} \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}[/tex].
Je li sada jasno kako se ovo gore rjesava?[/quote]
Da :blista:, puno hvala
| vsego (napisa): | | Moval (napisa): | | vsego (napisa): | | Da, to je skup za koji pitam. Kako izgledaju elementi prostora kojeg taj skup razapinje? |
Alfa(1,1,0,0)+beta(i,-i,0,0) |
Ili, drugacije zapisano,
[tex]\begin{bmatrix} \alpha + \beta {\rm i} \\ \alpha - \beta {\rm i} \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}[/tex].
No, mozemo reci i [tex]x := \alpha + \beta {\rm i} \in \mathbb{C}[/tex], pa su nasi vektori oblika
[tex]\begin{bmatrix} x \\ \overline{x} \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}[/tex].
Je li sada jasno kako se ovo gore rjesava? |
Da  , puno hvala
|
|
| [Vrh] |
|
|
