|
Evo i zadnje domaće zadaće.
U njoj namjerno nije zastupljena teorija kodiranja, tako da
bi se zadaća mogla lakše i brže riješiti već nakon današnjeg
predavanja.
[b]3. DOMAĆA ZADAĆA[/b]
1. (a) Zadajte neki automorfizam projektivne ravnine reda 3 koji nema niti
jednu fiksnu točku i neki automorfizam koji ima točno jednu fiksnu točku.
(b) Zadajte neki automorfizam afine ravnine reda 3 kojem se broj fiksnih
točaka i broj fiksnih pravaca ne podudaraju.
2. Pomoću prikladne trostruko homogene (3-homogene) grupe konstruirajte
neki 3-dizajn s 8 točaka.
3. Konstruirajte projektivnu ravninu reda 7 pomoću diferencijskog skupa.
Izračunajte red grupe svih automorfizama (kolineacija) ravnine PG(2,7).
4. Prodavaonica glazbenih uređaja “Hi-Fi Megastore” želi testirati pet novih
“linija” na sljedeći način. Pet osoba slušat će u pet izoliranih kabina uzorke
glazbe na “linijama” koje treba testirati i dati svoje ocjene. Pritom će
glazbene snimke pripadati različitim žanrovima, npr: klasična orkestralna
glazba, pjevački zbor, jazz, rock i elektronička dance-glazba.
Načinite plan tako da ukupni broj testiranja bude 25, uz optimalnu
ujednačenost za taj broj. (Kabine se smatraju jednako kvalitetnima, a u
bilo koju se može uključiti zvuk s bilo kojeg testiranog uređaja).
Evo i zadnje domaće zadaće.
U njoj namjerno nije zastupljena teorija kodiranja, tako da
bi se zadaća mogla lakše i brže riješiti već nakon današnjeg
predavanja.
3. DOMAĆA ZADAĆA
1. (a) Zadajte neki automorfizam projektivne ravnine reda 3 koji nema niti
jednu fiksnu točku i neki automorfizam koji ima točno jednu fiksnu točku.
(b) Zadajte neki automorfizam afine ravnine reda 3 kojem se broj fiksnih
točaka i broj fiksnih pravaca ne podudaraju.
2. Pomoću prikladne trostruko homogene (3-homogene) grupe konstruirajte
neki 3-dizajn s 8 točaka.
3. Konstruirajte projektivnu ravninu reda 7 pomoću diferencijskog skupa.
Izračunajte red grupe svih automorfizama (kolineacija) ravnine PG(2,7).
4. Prodavaonica glazbenih uređaja “Hi-Fi Megastore” želi testirati pet novih
“linija” na sljedeći način. Pet osoba slušat će u pet izoliranih kabina uzorke
glazbe na “linijama” koje treba testirati i dati svoje ocjene. Pritom će
glazbene snimke pripadati različitim žanrovima, npr: klasična orkestralna
glazba, pjevački zbor, jazz, rock i elektronička dance-glazba.
Načinite plan tako da ukupni broj testiranja bude 25, uz optimalnu
ujednačenost za taj broj. (Kabine se smatraju jednako kvalitetnima, a u
bilo koju se može uključiti zvuk s bilo kojeg testiranog uređaja).
|
