Da li je opce poznato da on divergira? Jer naime, u drugom kolokviju MA1 u prvom zadatku je bilo izracunat limes nekog niza u kojem su u nazivniku bile parcijalne sume harmonijskog reda.
Ideja je naravno, bio stolz, ali kod stolza se mora pretpostavit da niz u nazivniku divergira i strogo rastuci je, no ja tada uopce nisam ni pomisljao da taj niz moze divergirat (jer, mislio sam, 1/n ide u 0, pa zasto bi zbroj takvih isao u +besk), tako da nezz bas jel bilo fer stavit nesto sto se uci tek na kraju MA2 :D
I ah, koliko sam bio u krivu.. I sad, nakon svega sto je proslo, nakon svega sto sam naucio u MA1 i MA2, jos uvjek ne razumijem kako nesto tako moze divergirat, pokusavam si predociti to u glavi, ali jednostavno ne ide :D i to je jedan od razloga zasto volim matematiku, jedan stvarno prekrasan dokaz i red, za koji nikad ne bi "intuitivno" rekao da divergira
[dtex]\sum\frac{1}{n} ->\infty[/dtex]
Da li je opce poznato da on divergira? Jer naime, u drugom kolokviju MA1 u prvom zadatku je bilo izracunat limes nekog niza u kojem su u nazivniku bile parcijalne sume harmonijskog reda.
Ideja je naravno, bio stolz, ali kod stolza se mora pretpostavit da niz u nazivniku divergira i strogo rastuci je, no ja tada uopce nisam ni pomisljao da taj niz moze divergirat (jer, mislio sam, 1/n ide u 0, pa zasto bi zbroj takvih isao u +besk), tako da nezz bas jel bilo fer stavit nesto sto se uci tek na kraju MA2
I ah, koliko sam bio u krivu.. I sad, nakon svega sto je proslo, nakon svega sto sam naucio u MA1 i MA2, jos uvjek ne razumijem kako nesto tako moze divergirat, pokusavam si predociti to u glavi, ali jednostavno ne ide i to je jedan od razloga zasto volim matematiku, jedan stvarno prekrasan dokaz i red, za koji nikad ne bi "intuitivno" rekao da divergira
[dtex]\sum\frac{1}{n} →\infty[/dtex]
|