Pitanja na usmenom - odgovori

[kk]

Ako itko zna rijesiti bilo koji od ova tri zadatka, molim vas pomozite sto prije. Puno hvala!


1) Djelomicna funkcija sa S u T je funkcija sa A->T gdje je A podskup od S.

Koliko ima djelomicnih funkcija sa S u T ako je |S|=n, |T|=m?



2) Koja je veza između dviju baza (1, x, x^2, x^3,...) i (1, x^1_, x^2_, x^3_,...)

prostora polinoma?

x^n_=x(x-1)(x-2)....(x-n+1), tj. Broj injekcija sa N->X gdje je

|N|=n, |X|=x.



3)Dokazati da vrijedi R(p, g; 2) <= (p+g-2 povrh p-1).

[krcko]

[krcko]

[C'Tebo]

Ja sam to ovako rješil:
x^n(rastuće)=x(x+1)(x+2)(x+3)....(x+n-1)=(x+n-1)^n(padajuće)
n!/k!*(n-1 povrh k-1)=(n-1)!/(k-1)!*(n povrh k).
Vandermond:
(x+y)^n=Suma[(n povrh k) x^k*y^(n-k)] (sve potencije su podvučene, padajuće)
Za y=n-1 je (n-1)^(n-k)=(n-1)(n-2)*....*(n-1-n+k+1)=(n-1)*...*k=(n-1)!/(k-1)!
Tvrdnja je dalje jasna.

Baš sam bio ponosan na sebe kad sam to prokonto (na usmenom) pa sam morao podijeliti s vama

_________________
Click me!
_______________________
Bad panda!

[krcko]

Ovaj topic bacen je ovamo s istim naslovom koji ima sada. Zbilja me zanima zasto je nekom smetao u komb-podforumu. U trenutnu kad sam editirao naslov (prije je bilo nesto neiformativno) nisam uspio smisliti nista bolje.

Zahvaljujem samom sebi na trudu ulozenom u moderiranje podforuma Kombinatorike, a C'Tebi na zanimljivom alternativnom rjesenju. Vulkanski pozdrav!

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.