Sustav rekrzija (zadatak)

[heliii93]

Treba mi rješenje zadatka i objašnjenje.

Riješite sustav rekurzija:

a_(n+1)=a_n-2b_n
b_(n+1)=a_n+4b_n

uz početne uvjete a_0=0 i b_0=1

[fantom_slobode]

iz prve slijedi b_n=1/2(a_n-a_(n+1)), znači b_(n+1)=1/2(a_(n+1)-a_(n+2)). To dvoje se uvrsti u drugu jednadžbu i dobiješ karakt jedn. koja kad se sredi izgleda ovak: x^2-5x+6=0, tj. x1=2, x2=1.

a_n=A*2^n+B*1^n
b_n=1/2(A*2^n+B*1^n-A*2^(n+1)+B*1^(n+1))
uvrstiš početne uvjete i dobiješ:

a_n=-1/3*2^(n+1)+1/3*1^(n+1)
b_n=1/6(2^(n+1)+2*1^(n+1))

[heliii93]

punoo hvala!

[Erna]

Zna li tko riješiti ovaj zadatak (treba mi i objašnjenje)
5. Riješite rekurzivnu relaciju:

an+1 =(3an − 4)/(2an − 3), an= −1.
(n+1,n,n,n su indeksi)[/quote][/code][/list]