|
Rezultati 1. kolokvija od 6. prosinca 2016.
[b]1191230379 [/b]
1 + 9 + 3 + 4 = [b]17[/b]
[b]1191229927[/b]
5 + 11+ 6 + 10 + 8 = [b]40[/b]
[b]1191229579 [/b]
5 + 12 + 6 + 9 = [b]32[/b]
[b]1191229771 [/b]
5 + 10 + 6 + 9 = [b]30[/b]
[b]1191229745 [/b]
5 + 14 + 6 + 8 + 1 = [b]34[/b]
[b]1191229815 [/b]
5 + 14 + 6 + 8 + 6 = [b]39[/b]
Uvid u radove: uz predavanje ili na konzultacijama.
Komentar: Većinom su dobro rješavani zadaci,
a poneki bod "uskraćen" je zbog nepreciznosti ili
pogrešaka u računu (značajnih utoliko što bitno
utječu na rješenje).
Rješenje dodatnog zadatka (problem projektivne
ravnine u kojoj je svaka četvorka kolinearnih
točaka harmonička četvorka): To je projektivna
ravnina reda 3, dakle ona koja na svakom pravcu
ima točno 4 točke, a ukupno 13 točaka i 13 pravaca.
Algebarska interpretacija - samo u konačnom polju GF(3)
jedini element različit od 0 i 1 je -1, odnosno 2,
pa je jedina moguća vrijednost dvomjera upravo -1;
ta ista vrijednost dobiva se za sve permutacije
četvorke točaka, jer 1: (-1) = -1, 1-(-1) = 2 = -1,
1:2 = 2 = -1 (sve mod 3, dakako) itd.
Rezultati 1. kolokvija od 6. prosinca 2016.
1191230379
1 + 9 + 3 + 4 = 17
1191229927
5 + 11+ 6 + 10 + 8 = 40
1191229579
5 + 12 + 6 + 9 = 32
1191229771
5 + 10 + 6 + 9 = 30
1191229745
5 + 14 + 6 + 8 + 1 = 34
1191229815
5 + 14 + 6 + 8 + 6 = 39
Uvid u radove: uz predavanje ili na konzultacijama.
Komentar: Većinom su dobro rješavani zadaci,
a poneki bod "uskraćen" je zbog nepreciznosti ili
pogrešaka u računu (značajnih utoliko što bitno
utječu na rješenje).
Rješenje dodatnog zadatka (problem projektivne
ravnine u kojoj je svaka četvorka kolinearnih
točaka harmonička četvorka): To je projektivna
ravnina reda 3, dakle ona koja na svakom pravcu
ima točno 4 točke, a ukupno 13 točaka i 13 pravaca.
Algebarska interpretacija - samo u konačnom polju GF(3)
jedini element različit od 0 i 1 je -1, odnosno 2,
pa je jedina moguća vrijednost dvomjera upravo -1;
ta ista vrijednost dobiva se za sve permutacije
četvorke točaka, jer 1: (-1) = -1, 1-(-1) = 2 = -1,
1:2 = 2 = -1 (sve mod 3, dakako) itd.
|
