| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
ivo34
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:11:04)
Postovi: (171)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
BitterSweet
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 10. 2007. (21:09:28)
Postovi: (174)16
Spol: 
Lokacija: sjeverno od raja
|
 Postano: 20:15 sub, 21. 11. 2009 Naslov: |
    |
|
|
radili smo prirodnu dedukciju oba sata, prvo uvod, pa je bilo 10ak primjera, i još dva tri zadatka.. većina samo da se upoznamo s PD, plus dva-tri trika kako se nešto rješava... nisu numerirani pa ne znam kako da konkretnije kažem, a skener nemam..
ako ne nabaviš do četvrtka, pitaj nekoga od preddiplomaca na idućim vježbama ili na predavanju, nas je bilo dosta prošli put ;)
radili smo prirodnu dedukciju oba sata, prvo uvod, pa je bilo 10ak primjera, i još dva tri zadatka.. većina samo da se upoznamo s PD, plus dva-tri trika kako se nešto rješava... nisu numerirani pa ne znam kako da konkretnije kažem, a skener nemam..
ako ne nabaviš do četvrtka, pitaj nekoga od preddiplomaca na idućim vježbama ili na predavanju, nas je bilo dosta prošli put 
_________________
"Give me sweet lies, and keep your bitter truths." ~ Tyrion Lannister
|
|
| [Vrh] |
|
RonnieColeman
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 04. 2006. (10:35:00)
Postovi: (20B)16
Spol:
Lokacija: |R^3
|
|
| [Vrh] |
|
Jaja
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2004. (12:06:48)
Postovi: (C3)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
BitterSweet
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 10. 2007. (21:09:28)
Postovi: (174)16
Spol:
Lokacija: sjeverno od raja
|
|
| [Vrh] |
|
Odin12345
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 0:50 čet, 16. 11. 2023 Naslov: Re: Prosti brojevi |
|
|
|
[quote="Odin12345"]Postòvani! Moze li mi netko objasniti logiku Euklidovog dokaza beskonacnosti prostih brojeva: Q = p1 × p2 × p3....pn + 1, otkuda se pojavljuje ovaj + 1..cini se potpuno proizvoljno..zasto ne + 2, + 3 ili jednostavno nista? Biti cu beskrajno zahvalan onome tko mi to objasni kao malom djetetu.[/quote]
Ako imaš broj oblika [tex]x = p \cdot y + c[/tex] i onda ga podijeliš s [tex]p[/tex], naizgled dobiješ rezultat [tex]y[/tex] i ostatak [tex]c[/tex]. No, ako je [tex]c \ge p[/tex], onda stvarni ostatak dijeljenja nije [tex]c[/tex] nego ostatak koji dobiješ kad [tex]c[/tex] podijeliš s [tex]p[/tex]. Pošto je [tex]p_1 = 2[/tex], jedini strogo pozitivni ostatak koji je strogo manji od svih prostih brojeva je 1, što znači da je [tex]c = 1[/tex] jedini dobar kandidat.
Manje apstraktno, kroz primjer, recimo da uzmemo [tex]Q = p_1 \cdot p_2 \cdots p_n + 2[/tex]. Znamo prvih koliko god želimo prostih brojeva. Konkretno, znamo da je [tex]p_1 = 2[/tex]. Drugim riječima, imamo
[dtex]Q = p_1 \cdot p_2 \cdots p_n + 2 = p_1 \cdot p_2 \cdots p_n + p_1 = p_1 \cdot (p_2 \cdots p_n + 1),[/dtex]
što je složeni broj, pa nam ne daje kontradikciju koju želimo dobiti. Dakle, 2 nije dobar kandidat.
Isti primjer možeš složiti za bilo koji [tex]c > 1[/tex] tako da ga zapišeš kao [tex]c = p \cdot d[/tex], pri čemu je [tex]p[/tex] najmanji prosti faktor od [tex]c[/tex].
Nadam se da je dovoljno jasno. Pitaj ako nije.
| Odin12345 (napisa): | | Postòvani! Moze li mi netko objasniti logiku Euklidovog dokaza beskonacnosti prostih brojeva: Q = p1 × p2 × p3....pn + 1, otkuda se pojavljuje ovaj + 1..cini se potpuno proizvoljno..zasto ne + 2, + 3 ili jednostavno nista? Biti cu beskrajno zahvalan onome tko mi to objasni kao malom djetetu. |
Ako imaš broj oblika [tex]x = p \cdot y + c[/tex] i onda ga podijeliš s [tex]p[/tex], naizgled dobiješ rezultat [tex]y[/tex] i ostatak [tex]c[/tex]. No, ako je [tex]c \ge p[/tex], onda stvarni ostatak dijeljenja nije [tex]c[/tex] nego ostatak koji dobiješ kad [tex]c[/tex] podijeliš s [tex]p[/tex]. Pošto je [tex]p_1 = 2[/tex], jedini strogo pozitivni ostatak koji je strogo manji od svih prostih brojeva je 1, što znači da je [tex]c = 1[/tex] jedini dobar kandidat.
Manje apstraktno, kroz primjer, recimo da uzmemo [tex]Q = p_1 \cdot p_2 \cdots p_n + 2[/tex]. Znamo prvih koliko god želimo prostih brojeva. Konkretno, znamo da je [tex]p_1 = 2[/tex]. Drugim riječima, imamo
[dtex]Q = p_1 \cdot p_2 \cdots p_n + 2 = p_1 \cdot p_2 \cdots p_n + p_1 = p_1 \cdot (p_2 \cdots p_n + 1),[/dtex]
što je složeni broj, pa nam ne daje kontradikciju koju želimo dobiti. Dakle, 2 nije dobar kandidat.
Isti primjer možeš složiti za bilo koji [tex]c > 1[/tex] tako da ga zapišeš kao [tex]c = p \cdot d[/tex], pri čemu je [tex]p[/tex] najmanji prosti faktor od [tex]c[/tex].
Nadam se da je dovoljno jasno. Pitaj ako nije.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
|
