Hitno, hitno... Dualni prostori!!

[Gost]

Hitno bih trebao postupak rjesavanja ovakvog tipa zadataka!!

Zadan je linearni funkcional f na prostoru R4 formulom f(x1,x2,x3,x4)=x1+2x2-3x3+4x4. Prikažite f u dualnoj bazi obzirom na kanonsku bazu prostora R4.

Hvala!!

[Gost]

Neka je f = a f1* + b f2* + c f3* + d f4*, a,b,c,d su skalari, fi* funkcionali koji čine dualnu bazu.
fi*(ei) = 1, fi*(ej) = 0 za j različit od i. Zato je
fi*(x1,x2,x3,x4) = xi

pa su
a,b,c,d upravo redom 1,2,-3, 4.

(Djeluj s f na vektore ei redom).

[Gost]

e hvala! tak sam i ja to rijesio, ali nisam bio siguran dali mi je postupak dobar