|
[quote="Anonymous"]jel mi neko moze objasnit privi zadatak iz algebre na ovom linku:
http://www.math.hr/hr/nastava/la/ispiti/040223-2.pdf :P[/quote]
Što nije jasno?
[AM}=[AC}+[CM}=[AC}+[CD}/2
[CN}=([CD}+[CB})/2=[CD}/2-[BC}/2
[AM}.[CN}=([AC}+[CD}/2).([CD}/2-[BC}/2)=
=1/4*(2[AC}+[CD}).([CD}-[BC})=
=1/4*(2[AC}.[CD}-2[AC}.[BC}+|[CD}|^2-[CD}.[BC})=(*)
Prvo, /_\ABC je pravokutan, pa je [AC}_|_[BC} , odnosno [AC}.[BC}=0 .
Drugo, [CD}_|_[AB}=[AC}-[BC} , dakle (distributivnost) [CD}.[BC}=[CD}.[AC} .
[*]=1/4*(2[CD}.[AC}+|[CD}|^2-[CD}.[AC})=
=1/4*([CD}.[AC}+[CD}.[CD})=[CD}/4*([AC}+[CD})=
=1/4*([CD}.[AD})=0 QED.
Što nije jasno?
[AM}=[AC}+[CM}=[AC}+[CD}/2
[CN}=([CD}+[CB})/2=[CD}/2-[BC}/2
[AM}.[CN}=([AC}+[CD}/2).([CD}/2-[BC}/2)=
=1/4*(2[AC}+[CD}).([CD}-[BC})=
=1/4*(2[AC}.[CD}-2[AC}.[BC}+|[CD}|^2-[CD}.[BC})=(*)
Prvo, /_\ABC je pravokutan, pa je [AC}_|_[BC} , odnosno [AC}.[BC}=0 .
Drugo, [CD}_|_[AB}=[AC}-[BC} , dakle (distributivnost) [CD}.[BC}=[CD}.[AC} .
[*]=1/4*(2[CD}.[AC}+|[CD}|^2-[CD}.[AC})=
=1/4*([CD}.[AC}+[CD}.[CD})=[CD}/4*([AC}+[CD})=
=1/4*([CD}.[AD})=0 QED.
|
