| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
grossi
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 04. 2004. (16:33:41)
Postovi: (5D)16
Spol: 
Lokacija: Delta Neretva
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
|
| [Vrh] |
|
grossi
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 04. 2004. (16:33:41)
Postovi: (5D)16
Spol:
Lokacija: Delta Neretva
|
 Postano: 19:28 ned, 27. 6. 2004 Naslov: |
    |
|
moja greska, knjiga od D. Veljana.
Neka je f(n,r) trazeni broj. Ako je A={a_1,...,a_r} podskup [n] takav skup, 1[u]<[/u]a_1<a_2<...<a_r[u]<[/u]n, onda mora biti a_i+1 - a_i [u]>[/u] t, i=1,...,r-1. Tome skupu pridružimo r-člani skup B= {b_1,...,b_rn, gdje je b_i:=a_i - ( i -1)( t -1), i=1,...,r. Tada je 1[u] <[/u] b_1 < ...<b_r[u]<[/u] n-(r-1)(t-1). Pridruživanje A -> B je bijekcija, pa je f(n,r) jednak broju r-podskupova iz [n-8r-1)(t-1)]. Stoga je
f(n,r)= (n-(r-1)(t-1)) povrh r
:?:
Nije mi jasno od "onda mora biti... i.t.d."
Hvala
Neka je f(n,r) trazeni broj. Ako je A={a_1,...,a_r} podskup [n] takav skup, 1<a_1<a_2<...<a_r<n, onda mora biti a_i+1 - a_i > t, i=1,...,r-1. Tome skupu pridružimo r-člani skup B= {b_1,...,b_rn, gdje je b_i:=a_i - ( i -1)( t -1), i=1,...,r. Tada je 1 < b_1 < ...<b_r< n-(r-1)(t-1). Pridruživanje A → B je bijekcija, pa je f(n,r) jednak broju r-podskupova iz [n-8r-1)(t-1)]. Stoga je
f(n,r)= (n-(r-1)(t-1)) povrh r
Nije mi jasno od "onda mora biti... i.t.d."
Hvala
|
|
| [Vrh] |
|
cinik
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 04. 2003. (23:34:09)
Postovi: (1FB)16
Spol: 
Lokacija: /proc/sys/cpu/
|
| Postano: 19:47 ned, 27. 6. 2004 Naslov: |
|
|
[quote="grossi"]moja greska, knjiga od D. Veljana.
Neka je f(n,r) trazeni broj. Ako je A={a_1,...,a_r} podskup [n] takav skup, 1[u]<[/u]a_1<a_2<...<a_r[u]<[/u]n, onda mora biti a_i+1 - a_i [u]>[/u] t, i=1,...,r-1. Tome skupu pridružimo r-člani skup B= {b_1,...,b_rn, gdje je b_i:=a_i - ( i -1)( t -1), i=1,...,r. Tada je 1[u] <[/u] b_1 < ...<b_r[u]<[/u] n-(r-1)(t-1). Pridruživanje A -> B je bijekcija, pa je f(n,r) jednak broju r-podskupova iz [n-8r-1)(t-1)]. Stoga je
f(n,r)= (n-(r-1)(t-1)) povrh r
:?:
Nije mi jasno od "onda mora biti... i.t.d."
Hvala[/quote]
Sasvim je jasno da ako niz a_1...a_r ne sadrzi t uzastopnih brojeva u smislu a_x, (a_x)+1,... (a_x)+t-1, sasvim je jasno da prvi sljedeci kojeg mozes odabrati (a_(x+1))veci ili jednak od (a_x)+t, pa je dakle a_(x+1)-a(x)>= t.
Sada je ideja stvar svesti na neku poznatu velicinu.
niz B ima izmedju clanova udaljenost w+1 (tj. (b_x) i (b_(x+1)) su uzastopni brojevi) ako i samo ako se a_x i a_(x+1) razlikuju za t+w, dakle jednostavno pobrisemo segmente od t-1 praznih mjesta na kojima znamo da nema nicega.
Iz formule po kojoj radimo tu "kompresiju", b_i=a_i-(i-1)(t-1), zakljucujemo da je b_r=a_r-(r-1)(t-1)<=n-(r-1)(t-1).
Dakle, svaki izbor od r brojeva iz [n-(r-1)(t-1)] odgovara izboru od r ne t-uzastopnih brojeva iz [n], pa posto je prvih (n-(r-1)(t-1) povrh r), i drugih je isto toliko.
'ave fun!
Sinisa | grossi (napisa): | moja greska, knjiga od D. Veljana.
Neka je f(n,r) trazeni broj. Ako je A={a_1,...,a_r} podskup [n] takav skup, 1<a_1<a_2<...<a_r<n, onda mora biti a_i+1 - a_i > t, i=1,...,r-1. Tome skupu pridružimo r-člani skup B= {b_1,...,b_rn, gdje je b_i:=a_i - ( i -1)( t -1), i=1,...,r. Tada je 1 < b_1 < ...<b_r< n-(r-1)(t-1). Pridruživanje A → B je bijekcija, pa je f(n,r) jednak broju r-podskupova iz [n-8r-1)(t-1)]. Stoga je
f(n,r)= (n-(r-1)(t-1)) povrh r
Nije mi jasno od "onda mora biti... i.t.d."
Hvala |
Sasvim je jasno da ako niz a_1...a_r ne sadrzi t uzastopnih brojeva u smislu a_x, (a_x)+1,... (a_x)+t-1, sasvim je jasno da prvi sljedeci kojeg mozes odabrati (a_(x+1))veci ili jednak od (a_x)+t, pa je dakle a_(x+1)-a(x)>= t.
Sada je ideja stvar svesti na neku poznatu velicinu.
niz B ima izmedju clanova udaljenost w+1 (tj. (b_x) i (b_(x+1)) su uzastopni brojevi) ako i samo ako se a_x i a_(x+1) razlikuju za t+w, dakle jednostavno pobrisemo segmente od t-1 praznih mjesta na kojima znamo da nema nicega.
Iz formule po kojoj radimo tu "kompresiju", b_i=a_i-(i-1)(t-1), zakljucujemo da je b_r=a_r-(r-1)(t-1)⇐n-(r-1)(t-1).
Dakle, svaki izbor od r brojeva iz [n-(r-1)(t-1)] odgovara izboru od r ne t-uzastopnih brojeva iz [n], pa posto je prvih (n-(r-1)(t-1) povrh r), i drugih je isto toliko.
'ave fun!
Sinisa
_________________
Oslobodjen Senata.
|
|
| [Vrh] |
|
grossi
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 04. 2004. (16:33:41)
Postovi: (5D)16
Spol:
Lokacija: Delta Neretva
|
|
| [Vrh] |
|
ZELENIZUBNAPLANETIDO
SADE
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 03. 2004. (19:56:15)
Postovi: (54F)16
Lokacija: hm?
|
| Postano: 20:22 ned, 27. 6. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="grossi"][quote="cinik"]Sasvim je jasno da ako niz a_1...a_r ne sadrzi t uzastopnih brojeva u smislu a_x, (a_x)+1,... (a_x)+t-1, sasvim je jasno da prvi sljedeci kojeg mozes odabrati (a_(x+1))veci ili jednak od (a_x)+t, pa je dakle a_(x+1)-a(x)>= t.
[/quote]
Nije jasno. Aj mi to malo pojasni.
Hvala[/quote]
..mozda sam i ja blesav al.. sto je sa slucajem kada uzimamo brojeve npr. na parove razbrojs (tj. svaki drugi :)). Tada za svaki t>=2 vrijedi da nema podniza uzastopnih t brojeva al opet ne vrijedi da je udaljenost sudjednih elemenata veca od t :?:
DODATAK:
ili si mozda mislio da za svaki clan niza iducih t-1 prirodnih brojeva nisu clanovi toga niza? u tom slucaju bi bilo preciznije reci da je niz takav da za svaki clan toga niza "uzastopnih t prirodnih brojeva nisu clanovi tog niza" :?: al mislim da onda grossi shvaca ukoliko je tako?
| grossi (napisa): | | cinik (napisa): | Sasvim je jasno da ako niz a_1...a_r ne sadrzi t uzastopnih brojeva u smislu a_x, (a_x)+1,... (a_x)+t-1, sasvim je jasno da prvi sljedeci kojeg mozes odabrati (a_(x+1))veci ili jednak od (a_x)+t, pa je dakle a_(x+1)-a(x)>= t.
|
Nije jasno. Aj mi to malo pojasni.
Hvala |
..mozda sam i ja blesav al.. sto je sa slucajem kada uzimamo brojeve npr. na parove razbrojs (tj. svaki drugi  ). Tada za svaki t>=2 vrijedi da nema podniza uzastopnih t brojeva al opet ne vrijedi da je udaljenost sudjednih elemenata veca od t
DODATAK:
ili si mozda mislio da za svaki clan niza iducih t-1 prirodnih brojeva nisu clanovi toga niza? u tom slucaju bi bilo preciznije reci da je niz takav da za svaki clan toga niza "uzastopnih t prirodnih brojeva nisu clanovi tog niza" al mislim da onda grossi shvaca ukoliko je tako?
_________________ 
Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk  |
|
| [Vrh] |
|
grossi
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 04. 2004. (16:33:41)
Postovi: (5D)16
Spol:
Lokacija: Delta Neretva
|
| Postano: 20:28 ned, 27. 6. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE"][quote="grossi"][quote="cinik"]Sasvim je jasno da ako niz a_1...a_r ne sadrzi t uzastopnih brojeva u smislu a_x, (a_x)+1,... (a_x)+t-1, sasvim je jasno da prvi sljedeci kojeg mozes odabrati (a_(x+1))veci ili jednak od (a_x)+t, pa je dakle a_(x+1)-a(x)>= t.
[/quote]
Nije jasno. Aj mi to malo pojasni.
Hvala[/quote]
..mozda sam i ja blesav al.. sto je sa slucajem kada uzimamo brojeve npr. na parove razbrojs (tj. svaki drugi :)). Tada za svaki t>=2 vrijedi da nema podniza uzastopnih t brojeva al opet ne vrijedi da je udaljenost sudjednih elemenata veca od t :?:[/quote]
:)
Drago mi je da nisam jedini u ovome, vec sam pomislija da je svima na svitu osim mene ovo jasno. :!:
| ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE (napisa): | | grossi (napisa): | | cinik (napisa): | Sasvim je jasno da ako niz a_1...a_r ne sadrzi t uzastopnih brojeva u smislu a_x, (a_x)+1,... (a_x)+t-1, sasvim je jasno da prvi sljedeci kojeg mozes odabrati (a_(x+1))veci ili jednak od (a_x)+t, pa je dakle a_(x+1)-a(x)>= t.
|
Nije jasno. Aj mi to malo pojasni.
Hvala |
..mozda sam i ja blesav al.. sto je sa slucajem kada uzimamo brojeve npr. na parove razbrojs (tj. svaki drugi ). Tada za svaki t>=2 vrijedi da nema podniza uzastopnih t brojeva al opet ne vrijedi da je udaljenost sudjednih elemenata veca od t |
Drago mi je da nisam jedini u ovome, vec sam pomislija da je svima na svitu osim mene ovo jasno. 
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
| Postano: 22:59 ned, 27. 6. 2004 Naslov: |
|
|
|
Ma da, misli se na r-podskupove S od [n] sa svojstvom x,y € S, x!=y => |x-y| >= t. To stvarno nije isto kao podskupovi koji ne sadrze t uzastopnih brojeva.
Ovo prvo je u bijekciji s binarnim nizovima duljine n koji sadrze r jedinica i izmedju svake dvije jedinice je barem t-1 nula. Prvo stavi jedinice, potrpaj t-1 nula izmedju svake dvije. Ostalo ti je n-r-(t-1)(r-1) nula, koje trebas rasporediti na r+1 mjesta. Rjesenje dobijes preko "principa kuglica i stapica".
Zadatak koji si napisao na pocetku pokusao sam rijesiti preko FUI, ali nisam uspio. Dakle, imamo novi nagradni zadatak :D
Ma da, misli se na r-podskupove S od [n] sa svojstvom x,y € S, x!=y => |x-y| >= t. To stvarno nije isto kao podskupovi koji ne sadrze t uzastopnih brojeva.
Ovo prvo je u bijekciji s binarnim nizovima duljine n koji sadrze r jedinica i izmedju svake dvije jedinice je barem t-1 nula. Prvo stavi jedinice, potrpaj t-1 nula izmedju svake dvije. Ostalo ti je n-r-(t-1)(r-1) nula, koje trebas rasporediti na r+1 mjesta. Rjesenje dobijes preko "principa kuglica i stapica".
Zadatak koji si napisao na pocetku pokusao sam rijesiti preko FUI, ali nisam uspio. Dakle, imamo novi nagradni zadatak 
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
| [Vrh] |
|
|
