Proslogodisnji kolokvij?

[Psy]

Moze neko stavit na net rjesenja od barem jednog proslogodisnjeg kolokvija? Ili mi poslati na mail. Falla

_________________
There Can Be Only ONE!

[goranm]

ovako...
1. zad - malo prelistaj biljeznicu i naci ces sve odgovore

2. zad - (grupa 1) g(x)=x^2 - 2x + 1, tj. g(x)=(x-1)^2, imas da je x=1 jedna nultocka kratnosti 2

deg(r(x))<deg(g(x)), tj. deg(r(x))=1, znaci r(x)=ax + b

f(x)=q(x)g(x)+r(x)

uvrstis 1 u ovo iznad i dobijes da je a + b = nesto

deriviras f(x)=q(x)g(x) + r(x) i iz toga izvuces da je a = nesto drugo i onda imas b = nesto - nesto drugo, i to ti je to

3. zad - (x^2 + x)p(x+1)=p(x^2+1)

prva zagrada je stupnja 2
druga stupnja n
treca stupnja 2n
imas 2 + n = 2n, tj. n=2, tj. trazeni polinom je oblika p(x)=ax^2+bx+c

imas (x^2 + x)(a(x+1)^2 + b(x+1) + c) = a(x^2+1)+b(x^2+1) +c

to malo izmnozis, sredis i grupiras po potencijama od x i onda ces dobiti jednostavan sustav jednadzbi iz kojeg izvuces b i c, a je proizvoljan element iz R.

4. zad - nemam pojima, nismo radili parcijalne razlomke na vjezbama

5. zad - napises uvjete kad je to pod zagradom >=0
substitucija korijen iz blabla = t, korijen iz 1/blabla = 1/t i rijesis jednostavnu jednacinu

6. zad - u svim grupama je ista fora
prvo raspises uvjete
onda gledas baze

recimo u grupi 1 imas baze 1/4 i 2

vrijedi slijece:

log[b^n]a (citaj logaritam od a po bazi b na entu)

log[b^n]a=(1/n)*log[b]a

na primjeru grupe 1

log[1/4]h - log[2]m >1

log[2^-2]h - log[2]m >1

(-1/2)log[2]h - log[2]m >1

sad si dobio iste baze i dalje je sve lagano...

nadam se da ti je ovo pomoglo necemu jer fakat mi se neda klikati u wordu rjesenja a tex jos nisam naucio