| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
I
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
 Postano: 11:49 uto, 7. 9. 2004 Naslov: Re: Anihilatori i ortonormiranje |
    |
|
|
[quote="I"]Zamolio bih pomoć oko ovih dvaju tipa zadataka.
1.Mi na linearnoj nismo radili,barem ne detaljno, anihilatore. Kako se određuje baza za anihilator nekog skupa?[/quote]
Ovakav tip zadataka rješavan je na hrpe, po Forumu. Tražilica...
Ukratko, skično kao i jezgra operatora - gleda se tipični element anihilatora (što mora zadovoljavati da bi anulirao sve elemente (baze) tog skupa), i raspiše ga se kao linearnu kombinaciju nekih, za koje se onda utvrdi nezavisnost.
[quote]2. Kako se ortonormira skup koji se sastoji od M2(R)?[/quote]
"se sastoji od" :?: hm...
Valjda misliš podskup od M_2(|R) . Ako je konačan, jednako kao i bilo koji drugi - Gram-Schmidtom. Ako se pitaš koji je skalarni produkt, standardni je (A|B)|->tr(AB^tau) (trag umnoška A i B transponirano).
| I (napisa): | Zamolio bih pomoć oko ovih dvaju tipa zadataka.
1.Mi na linearnoj nismo radili,barem ne detaljno, anihilatore. Kako se određuje baza za anihilator nekog skupa? |
Ovakav tip zadataka rješavan je na hrpe, po Forumu. Tražilica...
Ukratko, skično kao i jezgra operatora - gleda se tipični element anihilatora (što mora zadovoljavati da bi anulirao sve elemente (baze) tog skupa), i raspiše ga se kao linearnu kombinaciju nekih, za koje se onda utvrdi nezavisnost.
| Citat: | | 2. Kako se ortonormira skup koji se sastoji od M2(R)? |
"se sastoji od"  hm...
Valjda misliš podskup od M_2(|R) . Ako je konačan, jednako kao i bilo koji drugi - Gram-Schmidtom. Ako se pitaš koji je skalarni produkt, standardni je (A|B)|→tr(AB^tau) (trag umnoška A i B transponirano).
|
|
| [Vrh] |
|
Gogs
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 10. 2002. (22:28:12)
Postovi: (155)16
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 0:22 čet, 9. 9. 2004 Naslov: |
|
|
|
Kada se vec spominje anihiliranje imam i ja jedno pitanje, a pojavio se taj zadatak na danasnjem (tj.vec jucerasnjem) pismenom....
kao skup koji treba anihilirati pojavio se skup od ova tri vektora - (2,-1,1,1), (-1,0,-2,3) i (7, -3, 5, 0)... ali problem je sto je taj skup linearno zavisan...
ja sam to rijesio tako da sam izbacio prvi vektor jer se on moze prikazati kao linearna kombinacija sljedeca dva i onda sam skup od zadnja dva vektora poznatim postupkom anihilirao, tj. nasao bazu za anihilator... ispalo je naravno da su dva funkcionala...
je li to bio dobar nacin razmisljanja?
Kada se vec spominje anihiliranje imam i ja jedno pitanje, a pojavio se taj zadatak na danasnjem (tj.vec jucerasnjem) pismenom....
kao skup koji treba anihilirati pojavio se skup od ova tri vektora - (2,-1,1,1), (-1,0,-2,3) i (7, -3, 5, 0)... ali problem je sto je taj skup linearno zavisan...
ja sam to rijesio tako da sam izbacio prvi vektor jer se on moze prikazati kao linearna kombinacija sljedeca dva i onda sam skup od zadnja dva vektora poznatim postupkom anihilirao, tj. nasao bazu za anihilator... ispalo je naravno da su dva funkcionala...
je li to bio dobar nacin razmisljanja?
_________________
Dvije stvari su beskonacne, svemir i ljudska glupost, ali sto se svemira tice nisam posve siguran.
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 11:43 čet, 9. 9. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="Gogs"]Kada se vec spominje anihiliranje imam i ja jedno pitanje, a pojavio se taj zadatak na danasnjem (tj.vec jucerasnjem) pismenom....
kao skup koji treba anihilirati pojavio se skup od ova tri vektora - (2,-1,1,1), (-1,0,-2,3) i (7, -3, 5, 0)... ali problem je sto je taj skup linearno zavisan...
ja sam to rijesio tako da sam izbacio prvi vektor jer se on moze prikazati kao linearna kombinacija sljedeca dva i onda sam skup od zadnja dva vektora poznatim postupkom anihilirao, tj. nasao bazu za anihilator... ispalo je naravno da su dva funkcionala...
je li to bio dobar nacin razmisljanja?[/quote]
Da, dobar je. Ako je x=alfay+betaz , tada svaki funkcional koji poništava y i z , ako je linearan, mora poništavati i x :
f(x)=f(alfay+betaz)=alfaf(y)+betaf(z)=alfa*0+beta*0=0 .
[quote="netko drugi"]
cek skuzis da je skup lin. nezavisan ali onda vidis da je prvi kombinacija druga dva. Nesto je trulo u drzavi danskoj
[/quote]
[ovdje je stajalo nešto neakademsko. Sva sreća da sam na vrijeme editirao. :-)]
Čitaj pažljivije.
| Gogs (napisa): | Kada se vec spominje anihiliranje imam i ja jedno pitanje, a pojavio se taj zadatak na danasnjem (tj.vec jucerasnjem) pismenom....
kao skup koji treba anihilirati pojavio se skup od ova tri vektora - (2,-1,1,1), (-1,0,-2,3) i (7, -3, 5, 0)... ali problem je sto je taj skup linearno zavisan...
ja sam to rijesio tako da sam izbacio prvi vektor jer se on moze prikazati kao linearna kombinacija sljedeca dva i onda sam skup od zadnja dva vektora poznatim postupkom anihilirao, tj. nasao bazu za anihilator... ispalo je naravno da su dva funkcionala...
je li to bio dobar nacin razmisljanja? |
Da, dobar je. Ako je x=alfay+betaz , tada svaki funkcional koji poništava y i z , ako je linearan, mora poništavati i x :
f(x)=f(alfay+betaz)=alfaf(y)+betaf(z)=alfa*0+beta*0=0 .
| netko drugi (napisa): |
cek skuzis da je skup lin. nezavisan ali onda vidis da je prvi kombinacija druga dva. Nesto je trulo u drzavi danskoj
|
[ovdje je stajalo nešto neakademsko. Sva sreća da sam na vrijeme editirao.  ]
Čitaj pažljivije.
|
|
| [Vrh] |
|
|
