| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
951753
Gost
|
 Postano: 16:56 sri, 8. 9. 2004 Naslov: Fundementalni teorem |
    |
|
|
Podijelili smo ga na 3 dijela:
1. f:I->R je intergrabilno na [a,b] to dokazujemo pomoću Riemanovog teorema, zar ne?
2.f ima primitivnu funkciju
3.ako je F primitivna funckija od f, tada vrijedi f(x)dx=F(b)-F(a), to dokazujemo pomoću f(x)dx=F+C; C€R, zar ne?
Podijelili smo ga na 3 dijela:
1. f:I->R je intergrabilno na [a,b] to dokazujemo pomoću Riemanovog teorema, zar ne?
2.f ima primitivnu funkciju
3.ako je F primitivna funckija od f, tada vrijedi f(x)dx=F(b)-F(a), to dokazujemo pomoću f(x)dx=F+C; C€R, zar ne?
|
|
| [Vrh] |
|
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
|
| Postano: 20:14 sri, 8. 9. 2004 Naslov: Re: Fundementalni teorem |
|
|
|
[quote="951753"]Podijelili smo ga na 3 dijela:
1. f:I->R je intergrabilno na [a,b] to dokazujemo pomoću Riemanovog teorema, zar ne?[/quote]
Da to slijedi iz Reimanovog teorema.
[quote]2.f ima primitivnu funkciju[/quote]
To je opet jedan teorem taman prije fundamentalnog,kaže da funkcija na otvorenom intervalu i neprekidna ima primitivnu funkciju.
[quote]3.ako je F primitivna funckija od f, tada vrijedi f(x)dx=F(b)-F(a), to dokazujemo pomoću f(x)dx=F+C; C€R, zar ne?[/quote]
ovdje je ''jače'' reći ako je G prim.funkcija(imaš li jednu prim.f. imaš ih beskonačno) vrijedi G(b)-G(a)= aSb f(x)dx=F(b)-F(a)
to ti je nusprodukt dokaza prethodnog teorema(funkcija na otvorenom intervalu i neprekidna ima prim.funkciju) te
posljedica teorema s početka predavanja o integralima,onaj što kaže da imaš li funkciju na otvorenom intervalu u IR i imaš li primitvnu funkciju te funkcije tada je skup antiderivacija oblika {F+C:C@IR},pogledaj iza dokaza napomenu.
PS:ostaje samo nada da Veky neće negdje sasjeći ovo što sam napisao. :D
| 951753 (napisa): | Podijelili smo ga na 3 dijela:
1. f:I->R je intergrabilno na [a,b] to dokazujemo pomoću Riemanovog teorema, zar ne? |
Da to slijedi iz Reimanovog teorema.
| Citat: | | 2.f ima primitivnu funkciju |
To je opet jedan teorem taman prije fundamentalnog,kaže da funkcija na otvorenom intervalu i neprekidna ima primitivnu funkciju.
| Citat: | | 3.ako je F primitivna funckija od f, tada vrijedi f(x)dx=F(b)-F(a), to dokazujemo pomoću f(x)dx=F+C; C€R, zar ne? |
ovdje je ''jače'' reći ako je G prim.funkcija(imaš li jednu prim.f. imaš ih beskonačno) vrijedi G(b)-G(a)= aSb f(x)dx=F(b)-F(a)
to ti je nusprodukt dokaza prethodnog teorema(funkcija na otvorenom intervalu i neprekidna ima prim.funkciju) te
posljedica teorema s početka predavanja o integralima,onaj što kaže da imaš li funkciju na otvorenom intervalu u IR i imaš li primitvnu funkciju te funkcije tada je skup antiderivacija oblika {F+C:C@IR},pogledaj iza dokaza napomenu.
PS:ostaje samo nada da Veky neće negdje sasjeći ovo što sam napisao. 
_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
Zadnja promjena: Vincent Van Ear; 21:27 sri, 8. 9. 2004; ukupno mijenjano 5 put/a.
|
|
| [Vrh] |
|
ZELENIZUBNAPLANETIDO
SADE
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 03. 2004. (19:56:15)
Postovi: (54F)16
Lokacija: hm?
|
| Postano: 20:15 sri, 8. 9. 2004 Naslov: |
|
|
|
Hm, goste... Kako tocno glasi "fundamentalni teorem"? :-k Vecina ljudi koja odgovara na pitanja na ovom forumu je davno polagala analize 1 i 2 i nemaju veze sa odrzavanjem vjezbi i predavanja iz tog kolegija. :?
[color=red]DODATAK:[/color] ali zato ima i iznimki :D
Hm, goste... Kako tocno glasi "fundamentalni teorem"?  Vecina ljudi koja odgovara na pitanja na ovom forumu je davno polagala analize 1 i 2 i nemaju veze sa odrzavanjem vjezbi i predavanja iz tog kolegija. 
DODATAK: ali zato ima i iznimki
_________________ 
Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk  |
|
| [Vrh] |
|
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
|
| Postano: 21:04 sri, 8. 9. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE"]Hm, goste... Kako tocno glasi "fundamentalni teorem"? :-k Vecina ljudi koja odgovara na pitanja na ovom forumu je davno polagala analize 1 i 2 i nemaju veze sa odrzavanjem vjezbi i predavanja iz tog kolegija. :?
[color=red]DODATAK:[/color] ali zato ima i iznimki :D[/quote]
Zelenjavo :D dopusti meni da ti upalim bakljicu:
[color=green]Fundamentalan teorem:
Neka je I podskup od IR otvoreni interval i f:I->IR neprekidna,tada vrijede tvrdnje:
(i) Aa<b , a,b@I vrijedi da je f integrabilna na [a,b]
(ii) f ima primitivnu funkciju na I
(iii) a<b, G prim.funkcija sa f na I tada vrijedi:
aSb f(x)dx = G(b)-G(a)[/color]
eto ti,čak sam ti i pofarbal sloveka,pa ti sad natukni što želiš. :wink:
| ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE (napisa): | Hm, goste... Kako tocno glasi "fundamentalni teorem"? Vecina ljudi koja odgovara na pitanja na ovom forumu je davno polagala analize 1 i 2 i nemaju veze sa odrzavanjem vjezbi i predavanja iz tog kolegija.
DODATAK: ali zato ima i iznimki |
Zelenjavo dopusti meni da ti upalim bakljicu:
Fundamentalan teorem:
Neka je I podskup od IR otvoreni interval i f:I→IR neprekidna,tada vrijede tvrdnje:
(i) Aa<b , a,b@I vrijedi da je f integrabilna na [a,b]
(ii) f ima primitivnu funkciju na I
(iii) a<b, G prim.funkcija sa f na I tada vrijedi:
aSb f(x)dx = G(b)-G(a)
eto ti,čak sam ti i pofarbal sloveka,pa ti sad natukni što želiš.
_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
|
|
| [Vrh] |
|
filipnet
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 11. 2003. (01:17:46)
Postovi: (399)16
Spol: 
Lokacija: cvrsto na stolici
|
| Postano: 0:01 čet, 9. 9. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="Vincent Van Ear"]
Zelenjavo :D dopusti meni da ti upalim bakljicu:
[color=green]Fundamentalan teorem:
Neka je I podskup od IR otvoreni interval i f:I->IR neprekidna,tada vrijede tvrdnje:
(i) Aa<b , a,b@I vrijedi da je f integrabilna na [a,b]
(ii) f ima primitivnu funkciju na I
(iii) a<b, G prim.funkcija sa f na I tada vrijedi:
aSb f(x)dx = G(b)-G(a)[/color]
eto ti,čak sam ti i pofarbal sloveka,pa ti sad natukni što želiš. :wink:[/quote]
E moram ja uskočiti i reći da sam ja na proslom usmenom kod prof. Šikića reko G je primitivna funkcija od f, on je mene začuđeno gledao od kud G. Ja sam onda poslije pogledao u Kurepu 1, na stranici 274 pise:
Ako je F bilo koja primitivna funkcija od f na I, onda je aSbf(x)dx=F(b)-F(a)
Drugim riječima mozda je profesor malo se zabunio pri predavanju.
| Vincent Van Ear (napisa): |
Zelenjavo dopusti meni da ti upalim bakljicu:
Fundamentalan teorem:
Neka je I podskup od IR otvoreni interval i f:I→IR neprekidna,tada vrijede tvrdnje:
(i) Aa<b , a,b@I vrijedi da je f integrabilna na [a,b]
(ii) f ima primitivnu funkciju na I
(iii) a<b, G prim.funkcija sa f na I tada vrijedi:
aSb f(x)dx = G(b)-G(a)
eto ti,čak sam ti i pofarbal sloveka,pa ti sad natukni što želiš. |
E moram ja uskočiti i reći da sam ja na proslom usmenom kod prof. Šikića reko G je primitivna funkcija od f, on je mene začuđeno gledao od kud G. Ja sam onda poslije pogledao u Kurepu 1, na stranici 274 pise:
Ako je F bilo koja primitivna funkcija od f na I, onda je aSbf(x)dx=F(b)-F(a)
Drugim riječima mozda je profesor malo se zabunio pri predavanju.
_________________  Everything happens with a reason! 
 |
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 12:05 čet, 9. 9. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="filipnet"][quote="Vincent Van Ear"]
(iii) a<b, G prim.funkcija sa f na I tada vrijedi:
aSb f(x)dx = G(b)-G(a)[/color]
[/quote]
E moram ja uskočiti i reći da sam ja na proslom usmenom kod prof. Šikića reko G je primitivna funkcija od f, on je mene začuđeno gledao od kud G. Ja sam onda poslije pogledao u Kurepu 1, na stranici 274 pise:
Ako je F bilo koja primitivna funkcija od f na I, onda je aSbf(x)dx=F(b)-F(a)
Drugim riječima mozda je profesor malo se zabunio pri predavanju.[/quote]
AAARGH :!: (vsego, cenzuriraj ovo ako je neakademski)
Pa kakve zaBoga veze ima je li primitivna funkcija označena s F ili s G ... :wall:
| filipnet (napisa): | | Vincent Van Ear (napisa): |
(iii) a<b, G prim.funkcija sa f na I tada vrijedi:
aSb f(x)dx = G(b)-G(a)[/color]
|
E moram ja uskočiti i reći da sam ja na proslom usmenom kod prof. Šikića reko G je primitivna funkcija od f, on je mene začuđeno gledao od kud G. Ja sam onda poslije pogledao u Kurepu 1, na stranici 274 pise:
Ako je F bilo koja primitivna funkcija od f na I, onda je aSbf(x)dx=F(b)-F(a)
Drugim riječima mozda je profesor malo se zabunio pri predavanju. |
AAARGH  (vsego, cenzuriraj ovo ako je neakademski)
Pa kakve zaBoga veze ima je li primitivna funkcija označena s F ili s G ... 
|
|
| [Vrh] |
|
ZELENIZUBNAPLANETIDO
SADE
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 03. 2004. (19:56:15)
Postovi: (54F)16
Lokacija: hm?
|
| Postano: 20:33 čet, 9. 9. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="Vincent Van Ear"]Zelenjavo :D dopusti meni da ti upalim bakljicu:
[color=green]Fundamentalan teorem:
Neka je I podskup od IR otvoreni interval i f:I->IR neprekidna,tada vrijede tvrdnje:
(i) Aa<b , a,b@I vrijedi da je f integrabilna na [a,b]
(ii) f ima primitivnu funkciju na I
(iii) a<b, G prim.funkcija sa f na I tada vrijedi:
aSb f(x)dx = G(b)-G(a)[/color]
eto ti,čak sam ti i pofarbal sloveka,pa ti sad natukni što želiš. :wink:[/quote]
Prekrasno :D ne znam zasto prije neuocio :D Procitat cu forum pazljivo poslije ponedjeljka, sad u guzvi :?
I da, filipnet... Ako bi odlucio oznaciti prim fju sa :g:(x) ne bi bio prvi koji bi to ucinio. Zakljucak: [i]oznake koje koristimo za pojedine matematicke objekte su vise smijernice za razvijanje dobrosusjedskih odnosa, nikako zakonitosti o koje se mozemo ogrijesiti ukoliko smo bili losi[/i] :(
| Vincent Van Ear (napisa): | Zelenjavo dopusti meni da ti upalim bakljicu:
Fundamentalan teorem:
Neka je I podskup od IR otvoreni interval i f:I→IR neprekidna,tada vrijede tvrdnje:
(i) Aa<b , a,b@I vrijedi da je f integrabilna na [a,b]
(ii) f ima primitivnu funkciju na I
(iii) a<b, G prim.funkcija sa f na I tada vrijedi:
aSb f(x)dx = G(b)-G(a)
eto ti,čak sam ti i pofarbal sloveka,pa ti sad natukni što želiš. |
Prekrasno ne znam zasto prije neuocio Procitat cu forum pazljivo poslije ponedjeljka, sad u guzvi
I da, filipnet... Ako bi odlucio oznaciti prim fju sa  (x) ne bi bio prvi koji bi to ucinio. Zakljucak: oznake koje koristimo za pojedine matematicke objekte su vise smijernice za razvijanje dobrosusjedskih odnosa, nikako zakonitosti o koje se mozemo ogrijesiti ukoliko smo bili losi 
_________________
Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk |
|
| [Vrh] |
|
|
