|
[quote="filipnet"]Jedan dio postupka mi nije jasan u ovom zadatku.
f:R2[x]->R^2
f(a+bt+ct^2)=(a+2b, c-b)
Nađite matricu operatora f u paru uređenih baza {1,t+1,t^2-t} za R2[x] i {(0,1),(1,1)} za R^2
f(1)=(1,0)=alfa1(0,1)+alfa2(1,1)=-(0,1)+(1,1) nije mi jesno kako smo dobili ovaj -(0,1)+(1,1)? Vjerojatno je nešto jednostavno, ali ja se nemogu sjetiti što, pa zato molim pomoć! Helllllllppppppp meeeeee!
Hvala![/quote]
Želiš ga natrag prikazati u toj bazi. Dakle, želiš rezultat (1,0) prikazati kao linearnu kombinaciju vektorâ (0,1) i (1,1) . Da, to se može riješiti i na mehanički način, rješavanjem sustava 2x2 (ovo s alfa i beta), ali se može riješiti i pogađanjem, znajući da ćemo zbog nezavisnosti vektorâ dobiti jedinstveno rješenje.
That being said, stvarno nije problem pogoditi da je (1,0) upravo razlika ta tva vektora.
HTH,
| filipnet (napisa): | Jedan dio postupka mi nije jasan u ovom zadatku.
f:R2[x]→R^2
f(a+bt+ct^2)=(a+2b, c-b)
Nađite matricu operatora f u paru uređenih baza {1,t+1,t^2-t} za R2[x] i {(0,1),(1,1)} za R^2
f(1)=(1,0)=alfa1(0,1)+alfa2(1,1)=-(0,1)+(1,1) nije mi jesno kako smo dobili ovaj -(0,1)+(1,1)? Vjerojatno je nešto jednostavno, ali ja se nemogu sjetiti što, pa zato molim pomoć! Helllllllppppppp meeeeee!
Hvala! |
Želiš ga natrag prikazati u toj bazi. Dakle, želiš rezultat (1,0) prikazati kao linearnu kombinaciju vektorâ (0,1) i (1,1) . Da, to se može riješiti i na mehanički način, rješavanjem sustava 2x2 (ovo s alfa i beta), ali se može riješiti i pogađanjem, znajući da ćemo zbog nezavisnosti vektorâ dobiti jedinstveno rješenje.
That being said, stvarno nije problem pogoditi da je (1,0) upravo razlika ta tva vektora.
HTH,
|
Everything happens with a reason! 
