neka pitanja vezana uz rok 08.09.

[ninocka]

zad 5:
Postoji li izometrija f euklidskog prostora E^4 za koju f(E1) lezi na pravcu x1=x2=x3=x4, a f(E2) na x1=x2, x3=-1, x4=1?

jasan mi je ovaj dio da s obzirom da je f izometrija pa cuva udaljenost da treba bit zadovoljeno t=s=0 i da je onda slijedi f(E1)=(0,0,0,0), f(E2)=(0,0,-1,1) medjutim kako smo nasli takav pomak? Na osnovu cega zakljucimo da trebamo 0',E3',E4' odabrati td
d(0'E1')=d(0'E2')=1
d(0'E3')=1 0'E3' okomito na 0'E1'E2'
d(0'E4')=1 0'E4' okomito na 0'E1'E2'E3'


zad 2
U afinom prostoru A^4 dana je ravnina PI0 odredjena tockama (1,0,0,0),(0,1,0,0) i (0,0,1,0). Opisati sve moguce polozaje ravnine PI0 i afine 3-ravnine PI1. Za svaki moguci polozaj navest primjer ravnine PI1.
(Ocito lose stojim s nalazenjem primjera )
1.slucaj: ravnine su paralelne i opet kako zakljucimo da je PI1 ravnina X4=2?
2.slucaj: ravnine se sijeku po pravcu .... PI1... x1+2x2+3x3+4x4=0 itd.
Mozete li mi objasniti kako najjednostavnije naci te primjere?

I zadnje, ali ne i najmanje vazno...
Što je hiperkocka (u E4)?

Unaprijed zahvaljujem

[Crni]

[ninocka]

Nije da mi se nesto posebno da, ali budem....

zad1
U trapezu ABCD tocka P je sjeciste dijagonala. radij-vektori vrhova su redom a, b, c, d, pri cemu je c=d+t(b-a), t iz R. Izrazite radij-vektor tocke P pomocu a,b,d i t.

zad3
Izracunajte sumu duljina svih bridova i svih dijagonala hiperkocke u E^4.

zad4
Odredite ako je moguce ravninu PI2 u euklidskom prost. E^3 ako je poznato da je ortogonalna projekcija pravca
1/-4(x1-1)=1/2(x2+2)=1/3(x3+3) na tu ravninu os x1.

[ninocka]

[Crni]

[defar]

nesto kao kocka kojoj su sve stranice kocke u dimenziji za jedan manjoj?
isprikica, ne mogah odoljet...
evo, idem potrazit negdje zbilja definiciju.

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[defar]

evo ga:



The hypercube is a generalization of a 3-cube to n dimensions, also called a measure polytope. It is a regular polytope with mutually perpendicular sides, and is therefore an orthotope. ..itd na http://mathworld.wolfram.com/Hypercube.html

(n.) A topology of which each node is the vertex of a d-Dimensional cube. In a binary hypercube, each node is connected to n others, and its co-ordinates are one of the 2^n different n-bit sequences of binary digits. Most early American multicomputers used hypercubic topologies, and so the term hypercube is sometimes used as a synonym for multicomputers. See also butterfly, e-cube routing, shuffle exchange network.

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[defar]

a konkretnije, u IR_4 : http://mathworld.wolfram.com/Tesseract.html
hej, pa bas su lijepe te hiperkocke...sad mi zao sto ne slusah euklidske

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[defar]

[defar]

a kako ste definirali ravninu?

sto se "trazenja" primjera tice...
u IR_3 je ravnina odredjena s tri vektora, tj. tockom i dva vektora iz IR_3 moze se rec.
a ako su dvije ravnine paralelne, intuitivno je jasno da one moraju bit' isto "nagnute u odnosu na osi", ali da mogu biti jedna malo iznad/lijevo/desno od druge.
to se opisuje vektorima normale, i njihovom zavisnoscu, sto se svodi na sustave linearnih jednadzbi. pa ispadne da je za paralelnost dovoljno da su ona dva vektora koja odredjuju "nagnutost" isti, a sto se treceg tice - mozes ravninu translatirat malo u smjeru vektora normale te ravnine. dakle, rjesenje je citava klasa ravnina u E_3.
a sad to malo (ili puno) za koliko translatiras ravninu da bi dobila s njom paralelnu - konkretno zadas kao 3, 5, 198 - i eto ti primjera.
prtp. da je analogno i u E_4.
ali nisam ja to slusala...
ispricajte me na brbljivosti, znate kako se covjek zainteresira za sve sto naidje kad bas mora uciti svoje..

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[Crni]

[defar]

imas pravo, malo sam ja sve to previse polinearizirala:) (u svakom sl, dobije se rjesiv sustav od dvije jednadzbe s dvije nepoznanice)
nije mi jasno sto ninocki nije jasno, fino je napisala sve opcenito i sad joj nije jasno sto je napisala

a ne znam, mozda si ti mislio isto, ali ovo sto si napisao nije bas to, sto se hiperkocke tice, kolko ja vidim.

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[mea]

[mea]

[defar]

uh, moje isprike crni, i svi ostali sto vam u ovolikoj mjeri bespotrebno zagadih topic
nadam se da cu se bar djelomicno izvuci na privremeno ludilo zbog emocija zbog prvog usmenog nakon dvije godine do kojeg mi je stalo.
educirat cu se kad zavrse rokovi po pitanju euklidskih prostora dim vece od tri.

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[ninocka]